המילה "coterminal" מבלבלת מעט, אך כל מה שהיא נועדה לציין היא זוויות שמסתיימות באותה נקודה. אם אתה מבולבל, לא תהיה כאשר תבין זאת, למצוא זווית coterminal לזווית נתונה שמקורו בנקודה 0 של ציר xy, אתה פשוט מוסיף או מחסר מכפילים של 360 מעלות. אם אתה מודד זוויות ברדיאנים, תקבל זוויות קו-טרמינליות על ידי הוספה או חיסור של כפולות של 2π.
יש מספר אינסופי של זוויות קו-טרמינליות
בטריגונומטריה אתה מצייר זווית במיקום סטנדרטי על ידי כתיבת קו ממקור קבוצה של צירי קואורדינטות לנקודת סיום. הזווית נמדדת בין ציר ה- x לקו שרשמת. הזווית חיובית אם אתה מודד את המרחק נגד כיוון השעון לקו ושלילי אם אתה נע בכיוון השעון.
לקו המקביל לציר ה- X ונמשך בכיוון החיובי יש זווית של 0 מעלות, אך ניתן גם לציין את הזווית כ -360 מעלות. כתוצאה מכך, 0 מעלות ו -360 מעלות הן זוויות קו-טרמינליות. אפשר גם למדוד את אותה זווית בכיוון השלילי, מה שהופך אותה ל -360 מעלות. זהו זווית נוספת coterminal עם 0 מעלות.
אין שום דבר שמונע ממך לבצע שני סיבובים מלאים בכיוון נגד כיוון השעון או בכיוון השעון כדי ליצור זוויות של 720 ו -720 מעלות, שהן גם זוויות קו-טרמינליות. למעשה, אתה יכול לבצע כמה סיבובים שאתה רוצה לשני הכיוונים, כלומר בזווית 0 מעלות יש אינסוף זוויות קו-טרמינליות. זה נכון לכל זווית.
תארים או רדיאנים
אם יש לך זווית נתונה, נניח 35 מעלות, תוכל למצוא את הזוויות coterminal איתה על ידי הוספה או חיסור של כפולות של 360 מעלות. הסיבה לכך היא שהמידה מוגדרת בצורה כזו שמעגל מכיל 360 מהם.
רדיאן מוגדר כזווית שנוצרת על ידי קו המכתיב אורך קשת על היקף המעגל השווה לרדיוס המעגל. אם הקו משרטט את כל היקף המעגל, הזווית שהוא יוצר, ברדיאנים, היא 2π. כתוצאה מכך, אם אתה מודד זווית ברדיאנים, כל שעליך לעשות כדי למצוא זוויות הנמצאות בקוטרמינל אליו הוא להוסיף או לחסר מכפילים של 2π.
דוגמאות
1. מצא שתי זוויות coterminal עם 35 מעלות.
הוסף 360 מעלות כדי להגיע395 מעלותולהחסיר 360 מעלות כדי להגיע-325 מעלות. באופן שווה, אתה יכול להוסיף 360 מעלות כדי לקבל 395 מעלות ולהוסיף 720 מעלות כדי להגיע755 מעלות.אתה יכול גם לחסר 360 מעלות כדי להגיע -325 מעלות ולהחסיר 720 מעלות כדי להגיע-685 מעלות.
2. מצא את הזווית החיובית הקטנה ביותר, במעלות, coterminal עם -15 רדיאנים.
הוסף מכפילים של 2π עד שתקבל זווית חיובית. מכיוון ש 2π = 6.28, עלינו להכפיל ב -3 כדי להגיע לזווית חיובית:
3 (2 \ pi) + (- 15) = 18.84-15 = 3.84 \ טקסט {radians}
כי 2π רדיאנים = 360 מעלות, רדיאן אחד = 57.32 מעלות.
לכן, 3.84 רדיאנים הם:
3.84 \ פעמים 57.32 = 220.13 \ טקסט {מעלות}