במעגל יש 360 מעלות, אז אם ברצונך לבטא זווית במונחים של אחוז, פשוט חלק את מדידת הזווית (במעלות) ב -360 והכפל ב 100. הפוך, חלק את האחוז ב 100 והכפל ב -360. העניינים מסתבכים מעט יותר כאשר רוצים להמיר זווית שיפוע מאחוז למספר מעלות וחוזר חלילה. זווית שיפוע יכולה לבוא לידי ביטוי כיחס העלייה האנכית לריצה האופקית מפסגת הזווית לנקודה ישירות מתחת לנקודה הגבוהה ביותר. הכפל ב 100 כדי לקבל את אחוז השיפוע. הזווית שווה למשיק הקשת של היחס, שהוא האחוז חלקי 100.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
המירו את אחוז המעגל למעלות על ידי זכירה שלמעגל יש 360 מעלות. כאשר דנים בשיפועים או בשיפועים, המירו את אחוז השיפוע ליחס וחפשו את היחס בטבלה משיקה.
קביעת תארים
כשמחשבים אחוזים, עליכם לדעת מה מהווה 100 אחוזים ולמספר התארים במעגל זה 360. אם אתה דן במגזרים של תרשים עוגה, ומגזר אחד מכסה x אחוז מהתרשים, הזווית שלו היא אז:
\ text {angle} = \ frac {x} {100} 360
לדוגמה, קטע המכסה 62 אחוז מהתרשים תואם לזווית של:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 360 = 223.2 \ text {מעלות}
אתה יכול להקל עוד יותר על ידי זכירה ש- x / 100 תואם עשרוני בן שני מקומות. אז 62/100 = 0.62.
מספר המעלות המרבי אינו תמיד 360. לדוגמא, אם ברצונכם לבטא את גובהו של אובייקט שמימי מעל האופק באחוזים, עליכם לזכור כי לקשת השמים הנראים יש 180 מעלות מאופק לאופק. זווית של 62 אחוז בהקשר זה תתאים ל:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 180 = 111.6 \ text {מעלות}
המרת אחוז שיפוע
כאשר יוצרי מפות מכינים מפות טופוגרפיות מפורטות של אזור, הם בדרך כלל מבטאים שיפועים באחוזים. לשם כך, תחילה הם מחשבים את העלייה (y) ורצים (x) של שיפוע באמצעות ציוד מדידה מתוחכם. לאחר מכן הם מבטאים את השיפוע כיחס בין העלייה לריצה (y: x או y / x) ומכפילים ב- 100 כדי לקבל אחוז לעלייה. לאחר מכן הם יכולים לחשב את זווית השיפוע על ידי זיהוי שהיחס y / x הוא משיק הזווית.
אם אתה יודע את אחוז הזווית, אתה יכול לעשות קיצור דרך. כל שעליך לעשות הוא לחלק את האחוז ב 100 כדי לייצר שבר ואז לקשר את השבר לזווית על ידי חיפוש זה בתרשים משיקים.
דוגמאות
העלייה והריצה של מדרון הם 10 ו -15 מטר בהתאמה. מה אחוז הזווית והמדרון?
יחס העלייה לריצה הוא 10/15 או 0.67. אחוז המדרון הוא:
0.67 \ פעמים 100 = 67 \ טקסט {אחוז}
על פי טבלה משיקה, יחס זה תואם זווית של 34 מעלות.
מהי הזווית של שיפוע עם אחוז שיפוע של 15 אחוז?
חלק את אחוז השיפוע ב 100 כדי לקבל יחס שיפוע של 0.15. חפש את הזווית בטבלה משיקה. זווית זו היא 8.5 מעלות.