מעגלים הם בין הצורות הבסיסיות ביותר הן בעולם הטבע והן בהנדסת האנוש. לכוכבים, שהם כדורים (או עצמים המקורבים לכדורים, להיות בררנים), יש את היכולת להעניק חיים לכוכבי לכת כמו כדור הארץ. השלכה, או צל גיאומטרי, של כדור הוא מעגל, ולשתי הצורות הללו יש אינספור השלכות באסטרונומיה, במתמטיקה, בארכיטקטורה ובמקומות אחרים.
מעגל היחידה
ניתן לחלק מעגל ל -360 מעלות, או ל -360 מעלות. כלומר, "טיול" אחד סביב המעגל מכסה זווית של 360 מעלות; לחלופין, 1/360 מהמעגל "נלכד" בדרגה זוויתית אחת.
כל תואר, כמו כל שעה בשעון, יכול להיות מחולק ב 60 כדי להניב דקות (במקרה זה, קשת דקות) ואז שוב ב 60 כדי להניב שניות. לפיכך מספר שניות הקשת במעגל הוא רב:
\ frac {60 \; \ text {arcsec}} {\; \ text {arcmin}} × \ frac {60 \; \ text {arcmin}} {1 \; \ text {degree}} × \ frac {360 \; \ text {מעלות}} {\; \ טקסט {מעגל}} = 1,296,000 \; \ טקסט {קשת / מעגל}
רדיאנים נגד תארים
דרך נוספת למדידת זוויות היא ברדיאנים. יחידת מידה זו מביאה בחשבון את העובדה כי מעגלים ו- π שזורים זה בזה ללא תקנה. מכיוון שפי 2 מהרדיוס שווה להיקף, ניתן למדוד זוויות מעגל ברדיאנים, כאשר 2π מהם מהווים מהפכה מלאה אחת.
מכיוון שמהפכה אחת מלאה היא גם 360 °, יש 2π רדיאנים לכל 360 °, מה שמסתדר
\ frac {360} {2 \ times 3.14159} = 57.3 \ text {מעלות לרדיאן}
או באופן דומה, 0.017453 רדיאנים למעלה. כדי להמיר מרדיאנים לשניות קשת, הכפל ב -206,265 שניות קשת לרדיאן.
בין אם תבחר לעבוד במעלות, רדיאנים או שניות קשת תלוי לחלוטין בפרמטרים ובסולם הבעיה שניתן לך לעבוד עליה.
תארים, דקות ושניות של קשת
אם אתה מסתכל על תרשים של מעגל על גבי מסך טלפון טיפוסי או אפילו על מחשב נייד, יהיה קשה לדמיין לדמיין איזה רסיס אחד מזה המעגל היה נראה כאילו היה מחולק ל 360 חתיכות, הרבה פחות 21,600 חתיכות (סך הדקות הבודדות) או הרבה יותר ממיליון חתיכות (כל שניות).
אבל אם אתה עומד על כדור הארץ, נגיד כ- 25,000 מייל מסביב, הסיפור משתנה. עכשיו, 25,000 מייל / 1,296,000 קשת = 0.0193 מייל לקשת. הכפלת זה ב 60 נותנת 1.16 מייל לארקמין, והכפלה שוב ב 60 נותנת כ 69.4 מייל למעלה. למעשה, זה קרוב מאוד למספר הקילומטרים בדקת קו רוחב במערכת הקואורדינטות של רשת כדור הארץ.
מכיוון שקווי אורך מתכנסים (מתקרבים זה לזה) בין קו המשווה למפגש שלהם בקטבים, קווים אלה אינם במרחק קבוע זה מזה, בשונה מקווי רוחב (מכונים גם "מקבילות" מסיבה זו).
שנייה הקשת: יישומים ארציים ושמימיים
כשאתה מסתכל על השמש או על הירח, אתה עשוי לחשוב שהם תופסים נתח שמים הוגן, אולי כמה מעלות קשת. במקום זאת, כל אחד מהם הוא דיסק שבמקרה תופס בערך 1/2 ° (1,800 קשת) לשמיים. נתון זה נראה נמוך להפליא עבור אנשים רבים, אולי משום שמדובר באובייקטים הגדולים ביותר בשמיים למרות הפרופורציות הצנועות שלהם באופן אובייקטיבי. זה לא אינטואיטיבי לדמיין 360 שמשות או ירחים משתלבים בקפידה יחד כדי לתפוס את 180 מעלות השמים בין האופקים, אבל זה אפשרי.
החלק הזה והסעיף לעיל ממחישים את התועלת של שניות הקשת או הקשת: שברים קטנים מאוד למעגלים יכולים להיות פרופורציות ניכרות אם גודל המעגל בכללותו מספיק גדול!