כל אובייקט שנע במעגל מאיץ, גם אם מהירותו נשארת זהה. זה אולי נראה אינטראקטיבי מכיוון שכיצד ניתן לקבל תאוצה ללא שינוי במהירות? למעשה, מכיוון שהתאוצה היא קצב שינוי המהירות, והמהירות כוללת מהירות וכיוון התנועה, אי אפשר לקבל תנועה מעגלית ללא תאוצה. על פי החוק השני של ניוטון, כל האצה (א) מקושר לכוח (F) על ידיF = אִמָאובמקרה של תנועה מעגלית, הכוח המדובר נקרא כוח צנטריפטלי. עבודה על זה היא תהליך פשוט, אך ייתכן שתצטרך לחשוב על המצב בדרכים שונות בהתאם למידע שיש לך.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
מצא את הכוח הצנטריפטלי באמצעות הנוסחה:
F = mv2 / ר
פה,Fמפנה לכוח,Mהיא המסה של האובייקט,vהיא המהירות המשיקה של האובייקט, ורהוא רדיוס המעגל בו הוא נע. אם אתה יודע מה מקור הכוח הצנטריפטרי (כובד, למשל), אתה יכול למצוא את הכוח הצנטריפטלי באמצעות המשוואה של אותו כוח.
מהו כוח צנטריפטלי?
כוח צנטריפטלי אינו כוח באותו אופן כמו כוח הכבידה או כוח החיכוך. כוח צנטריפטלי קיים מכיוון שקיימת תאוצה צנטריפטלית, אך הסיבה הפיזית לכוח זה יכולה להשתנות בהתאם למצב הספציפי.
שקול את תנועת כדור הארץ סביב השמש. למרות שמהירות מסלולו קבועה, היא משנה כיוון ברציפות ולכן היא מואצת לכיוון השמש. תאוצה זו חייבת להיגרם על ידי כוח, על פי חוקי התנועה הראשונים והשניים של ניוטון. במקרה של מסלול כדור הארץ, הכוח הגורם להאצה הוא כוח הכבידה.
עם זאת, אם אתה מניף כדור על חוט במעגל במהירות קבועה, הכוח הגורם לתאוצה שונה. במקרה זה, הכוח הוא מהמתח במיתר. דוגמא נוספת היא מכונית השומרת על מהירות קבועה אך מסתובבת במעגל. במקרה זה, החיכוך בין גלגלי המכונית לכביש הוא מקור הכוח.
במילים אחרות, קיימים כוחות צנטריפטריים, אך הסיבה הפיזית להם תלויה במצב.
פורמולה לכוח צנטריפטלי ולהאצה צנטריפטלית
תאוצה צנטריפטלית היא שם התאוצה ישירות לכיוון מרכז המעגל בתנועה מעגלית. זה מוגדר על ידי:
a = \ frac {v ^ 2} {r}
איפהvהיא מהירות האובייקט בקו המשיק למעגל, ורהוא רדיוס המעגל אליו הוא נע. חשבו מה היה קורה אם הייתם מניפים כדור המחובר לחוט במעגל, אך המיתר נשבר. הכדור היה עף בקו ישר ממצבו על המעגל בזמן שהמחרוזת נשברה, וזה נותן לך מושג מהvפירושו במשוואה הנ"ל.
מכיוון שהחוק השני של ניוטון קובע שכוח = מאסה × תאוצה, ויש לנו משוואה לתאוצה מעל, הכוח הצנטריפטריאלי חייב להיות:
F = \ frac {mv ^ 2} {r}
במשוואה זו,Mמתייחס למסה.
לכן, כדי למצוא את הכוח הצנטריפטרי, עליכם לדעת את המסה של האובייקט, את רדיוס המעגל בו הוא נוסע ואת מהירות המשיק שלו. השתמש במשוואה לעיל כדי למצוא את הכוח המבוסס על גורמים אלה. ריבוע המהירות, הכפל אותה במסה ואז חלק את התוצאה ברדיוס המעגל.
טיפים
-
מהירויות זוויתיות:ניתן גם להשתמש במהירות הזוויתיתω של האובייקט אם אתה יודע את זה; זהו קצב השינוי של המיקום הזוויתי של האובייקט עם הזמן. זה משנה את משוואת התאוצה הצנטריפטלית ל:
א = ω2ר
משוואת הכוח הצנטריפטלי הופכת ל:
F = mω2ר
איתור כוח צנטריפטלי עם מידע לא שלם
אם אין לך את כל המידע שאתה צריך עבור המשוואה לעיל, זה אולי נראה שמציאת הכוח הצנטריפטלי היא בלתי אפשרית. עם זאת, אם אתה חושב על המצב, אתה יכול לעתים קרובות להבין מה יכול להיות הכוח.
לדוגמא, אם אתה מנסה למצוא את הכוח הצנטריפטאלי הפועל על כוכב לכת שמקיף כוכב או ירח שמקיף כוכב לכת, אתה יודע שהכוח הצנטריפטלי נובע מכוח המשיכה. המשמעות היא שתוכל למצוא את הכוח הצנטריפטרי ללא המהירות המשיקית באמצעות המשוואה הרגילה לכוח הכבידה:
F = \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2}
איפהM1 וM2 האם ההמונים,זהוא קבוע הכבידה, ורהיא ההפרדה בין שתי ההמונים.
כדי לחשב כוח צנטריפטרי ללא רדיוס, צריך מידע נוסף (היקף המעגל הקשור לרדיוס על ידיג = 2πr,למשל) או הערך לתאוצה הצנטריפטלית. אם אתה יודע את התאוצה הצנטריפטלית, אתה יכול לחשב את הכוח הצנטריפטלי ישירות באמצעות החוק השני של ניוטון,F = אִמָא.