פוטונים הם חבילות אנרגיה קטנות, המציגות התנהגות מעניינת דמוית גל וחלקיקים. פוטונים הם שניהם גלים אלקטרומגנטיים, כגון אור נראה, או צילומי רנטגן, אך הם גם מכמתים באנרגיה כמו חלקיקים. האנרגיה של פוטון היא אפוא מכפיל של קבוע בסיסי, הנקרא קבוע של פלאנק,ח = 6.62607015 × 10-34 J s.
חשב את האנרגיה של פוטון
אנו יכולים לחשב את האנרגיה של פוטון בשתי דרכים. אם אתה כבר יודע את התדירות,f, של הפוטון בהרץ, ואז השתמש ב:
E = hf
משוואה זו הוצעה לראשונה על ידי מקס פלאנק, שתיאור כי אנרגיית הפוטונים מכמתת. לכן, לפעמים משוואת אנרגיה זו מכונה משוואת פלאנק.
צורה אחרת של המשוואה של פלאנק משתמשת ביחסים הפשוטים ש
c = \ lambda f
איפהλהוא אורך הגל של הפוטון, וגהיא מהירות האור, שהיא קבועה והיא 2.998 × 108 גברת. אם אתה יודע את תדירות הפוטון, תוכל לחשב את אורך הגל בקלות על ידי הנוסחה הבאה:
\ lambda = \ frac {c} {f}
כעת נוכל לחשב את האנרגיה של פוטון לפי גרסאת המשוואה של פלאנק:
E = hf \ text {או} E = \ frac {hc} {\ lambda}
לעתים קרובות אנו משתמשים ביחידות eV, או וולט אלקטרונים, כיחידות לאנרגיה פוטונית, במקום ג'אול. אתה יכול להשתמשח = 4.1357 × 10-15 eV s, מה שמביא לסולם אנרגיה סביר יותר לפוטונים.
אילו פוטונים אנרגטיים יותר?
הנוסחה מקלה מאוד לראות כיצד האנרגיה תלויה בתדירות ובאורך הגל של פוטון. בואו נסתכל על כל אחת מהנוסחאות המוצגות לעיל, ונראה מה הן מרמזות על הפיזיקה של פוטונים.
ראשית, מכיוון שאורך הגל והתדירות מתרבה תמיד כדי להיות שווה לקבוע, אם לפוטון A יש a תדר שהוא כפול מזה של פוטון B, אורך הגל של פוטון A חייב להיות 1/2 מאורך הגל של פוטון B.
שנית, אתה יכול ללמוד הרבה על האופן שבו תדירות הפוטון יכולה לספק מושג יחסי על האנרגיה שלו. לדוגמא, מכיוון שפוטון A הוא בעל תדר גבוה יותר מפוטון B, אנו יודעים שהוא אנרגטי כפול. באופן כללי, אנו יכולים לראות כי האנרגיה מתרחבת ישירות בתדירות. באופן דומה, מכיוון שאנרגיית הפוטון קשורה באופן הפוך לאורכו הגל, אם לפוטון A אורך גל קצר יותר מפוטון B, הוא שוב, אנרגטי יותר.
מחשבון אנרגיה פוטון פשוט
יכול להיות שימושי לאמוד במהירות אנרגיית פוטונים. מכיוון שהקשר בין אורך גל הפוטון לתדירות הוא כה פשוט ומהירות האור בערך 3 × 108 m / s, אם אתה יודע את סדר הגודל של תדר או אורך הגל של הפוטון, אתה יכול בקלות לחשב את הכמות האחרת.
אורך הגל של האור הנראה הוא כ -10 −8 מטרים, אז
f = 3 \ פעמים {\ frac {10 ^ 8} {10 ^ {- 7}} = 3 \ פעמים 10 ^ {15} \ text {Hz}
אתה יכול אפילו לשכוח את השלושה אם אתה רק מנסה להשיג הערכת סדר גודל מהירה. הבא, אםחהוא בערך 4 × 10 −15 eV, אז הערכה מהירה לאנרגיה של פוטון אור נראה
E = 4 \ פעמים 10 ^ {- 15} \ times 3 \ times 10 ^ {15} = 12 \ text {eV}
זה מספר טוב שכדאי לזכור למקרה שתרצה להבין במהירות אם פוטון נמצא מעל או מתחת לטווח הגלוי, אך כל ההליך הזה הוא דרך טובה לבצע הערכה מהירה של פוטון אֵנֶרְגִיָה. ההליך המהיר והקל יכול אפילו להיחשב מחשבון אנרגיית פוטונים פשוט!