מודל בוהר: הגדרה ופיתוח

בתחילת המאה ה -20 תרם הפיזיקאי הדני נילס בוהר תרומות רבות לתיאוריה האטומית ולפיזיקה קוונטית. בין אלה ניתן למנות את המודל של האטום, שהיה גרסה משופרת של המודל האטומי הקודם של ארנסט רתרפורד. זה ידוע רשמית כמודל רתרפורד-בוהר, אך לעתים קרובות מכונה בקיצור מודל בוהר.

המודל של רתרפורד הכיל גרעין קומפקטי וטעון חיובי המוקף בענן מפוזר של אלקטרונים. זה הוביל באופן טבעי למודל פלנטרי של האטום, כאשר הגרעין משמש כשמש והאלקטרונים ככוכבי לכת במסלולים מעגליים כמו מערכת שמש מיניאטורית.

כישלון מרכזי של מודל זה, לעומת זאת, היה שהאלקטרונים (בניגוד לכוכבי לכת) היו בעלי מטען חשמלי שאינו אפס ולכן הם מקרינים אנרגיה כאשר הם מקיפים את הגרעין. זה יוביל לכך שהם יפלו למרכז, וישדרו "מריחה" של אנרגיות על פני הספקטרום האלקטרומגנטי עם נפילתן. אך היה ידוע שלאלקטרונים יש מסלולים יציבים, והאנרגיות המוקרנות שלהם התרחשו בכמויות נפרדות הנקראות קווי ספקטרום.

המודל של בוהר היה הרחבה של מודל רתרפורד והכיל שלושה פוסטולטים:

1. אלקטרונים מסוגלים לנוע במסלולים יציבים בדידים מסוימים מבלי להקרין אנרגיה.
2. למסלולים מיוחדים אלה ערכי מומנטום זוויתיים שהם מכפילים שלמים של הקבוע של פלאנק המופחת ħ (נקרא לפעמים סרגל h).
3. האלקטרונים יכולים רק לצבור או לאבד כמויות ספציפיות מאוד של אנרגיה על ידי קפיצה ממסלול אחד למשנהו בצעדים נפרדים, קליטה או פליטה של ​​קרינה בתדר מסוים.

המודל של בוהר מספק קירוב מסדר ראשון ראשון לרמות האנרגיה לאטומים פשוטים כמו אטום המימן.

המומנטום הזוויתי של אלקטרון חייב להיות

איפהMהיא מסת האלקטרון,vהמהירות שלו,רהוא הרדיוס בו הוא מקיף את הגרעין ואת המספר הקוונטינהוא מספר שלם שאינו אפס. מאז הערך הנמוך ביותר שלנהוא 1, זה נותן את הערך הנמוך ביותר האפשרי של רדיוס המסלול. זה מכונה רדיוס בוהר, וזה בערך 0.0529 ננומטר. אלקטרון לא יכול להיות קרוב יותר לגרעין מאשר רדיוס בוהר ועדיין להיות במסלול יציב.

כל ערך שלנמספק אנרגיה מוגדרת ברדיוס מוגדר המכונה קליפת אנרגיה או רמת אנרגיה. במסלולים אלה, האלקטרון אינו מקרין אנרגיה ולכן אינו נופל לגרעין.

המודל של בוהר עולה בקנה אחד עם תצפיות המובילות לתיאוריית הקוונטים כמו הפוטואלקטרית של איינשטיין אפקט, גלי חומר וקיום פוטונים (אם כי בוהר לא האמין בקיומו של פוטונים).

נוסחת ריידברג הייתה ידועה באופן אמפירי לפני המודל של בוהר, אך היא מתאימה לתיאור של בוהר את האנרגיות הקשורות למעברים או קפיצות בין מצבים נרגשים. האנרגיה הקשורה למסלול מסלול נתון היא

איפהר_ההוא קבוע ריידברג, ונ_fונ_אניהם הנערכי המסלול הסופי וההתחלתי, בהתאמה.

המודל של בוהר נותן ערך שגוי למומנטום הזוויתי של מצב הקרקע (מצב האנרגיה הנמוך ביותר); המודל שלו מנבא ערך של ħ כאשר ידוע שהערך האמיתי הוא אפס. המודל גם אינו יעיל בחיזוי רמות האנרגיה של אטומים גדולים יותר, או אטומים עם יותר מאלקטרון אחד. זה מדויק ביותר כאשר מוחל על אטום מימן.

המודל מפר את עקרון אי הוודאות של הייזנברג בכך שהוא רואה באלקטרונים מסלולים ידועיםומיקומים. על פי עקרון אי הוודאות, לא ניתן לדעת בו זמנית על שני חלקים אלה לגבי חלקיק קוונטי.

ישנן גם השפעות קוונטיות שאינן מוסברות על ידי המודל, כמו אפקט זיימן וקיום מבנה עדין והיפרפיני בקווים ספקטרליים.

שני מודלים אטומיים עיקריים נוצרו לפני זה של בוהר. במודל של דלתון, אטום היה פשוט יחידת יסוד של חומר. אלקטרונים לא נחשבו. ג'יי ג'יי. מודל פודינג השזיפים של תומסון היה הרחבה של דלתון, שייצג אלקטרונים כאילו הם מוטמעים במוצק כמו צימוקים בפודינג.

מודל ענן האלקטרונים של שרדינגר הגיע אחרי בוהר וייצג את האלקטרונים כענני הסתברות כדוריים שגוברים צפופים יותר ליד הגרעין.