בעלי אקדחים מעוניינים לעתים קרובות במהירות הרתיעה, אך הם לא היחידים. ישנם מצבים רבים אחרים שבהם זה כמות שימושית לדעת. לדוגמא, שחקן כדורסל שלוקח זריקת קפיצה עשוי לרצות לדעת מהירותו לאחור לאחר שחרור הכדור כדי להימנע מתנגש בשחקן אחר, וקפטן הפריגטה אולי ירצה לדעת מה ההשפעה שיש לשחרור סירת הצלה על קדמת הספינה תְנוּעָה. בחלל, שבו נעדרים כוחות חיכוך, מהירות הרתיעה היא כמות קריטית. אתה מיישם את חוק שימור המומנטום כדי למצוא מהירות רתיעה. חוק זה נגזר מחוקי התנועה של ניוטון.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
חוק שימור המומנטום, הנגזר מחוקי התנועה של ניוטון, מספק משוואה פשוטה לחישוב מהירות הרתיעה. זה מבוסס על המסה והמהירות של הגוף שנפלט ומסת הגוף הנרתע.
חוק שימור המומנטום
החוק השלישי של ניוטון קובע כי לכל כוח מיושם יש תגובה שווה והפוכה. דוגמה שמקובלת בדרך כלל בהסבר על חוק זה היא של מכונית דוהרת שפוגעת בקיר לבנים. המכונית מפעילה כוח על הקיר, והקיר מפעיל כוח הדדי על המכונית המועכת אותה. מתמטית, כוח האירוע (Fאני) שווה לכוח (Fר) גודל ופועל בכיוון ההפוך:
F_I = -F_R
החוק השני של ניוטון מגדיר כוח כהאצת זמן המוני. האצה היא שינוי מהירות:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
כך שכוח נטו יכול להתבטא:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
זה מאפשר לשכתב את החוק השלישי כ:
זה ידוע כחוק שמירת המומנטום.
חישוב מהירות רתיעה
במצב רתיעה טיפוסי, לשחרור גוף בעל מסה קטנה יותר (גוף 1) יש השפעה על גוף גדול יותר (גוף 2). אם שני הגופים מתחילים במנוחה, חוק שימור המומנטום קובע כי מ1v1 = -מ2v2. מהירות הרתיעה היא בדרך כלל מהירות גוף 2 לאחר שחרור גוף 1. המהירות הזו היא
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
דוגמא
- מהי מהירות הרתיעה של רובה וינצ'סטר במשקל 8 קילו לאחר ירי כדור של 150 גרגרים במהירות של 2,820 רגל לשנייה?
לפני שתפתור בעיה זו, יש צורך לבטא את כל הכמויות ביחידות עקביות. גרגר אחד שווה ל -64.8 מ"ג, ולכן לכדור יש מסה (מ 'ב) של 9,720 מ"ג, או 9.72 גרם. לעומת זאת, לרובה יש מסה (מ 'ר) של 3,632 גרם, שכן יש 454 גרם בקילו. עכשיו קל לחשב את מהירות הרתיעה של הרובה (vר) ברגל / שנייה:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9.72} {3,632} 2,820 = -7.55 \ text {ft / s}
סימן המינוס מציין את העובדה שמהירות הרתיעה נמצאת בכיוון ההפוך למהירות הכדור.
- פריגטה של 2,000 טון משחררת סירת הצלה של 2 טון במהירות של 15 מייל לשעה. בהנחת חיכוך זניח, מהי מהירות הרתיעה של הפריגטה?
משקולות באות לידי ביטוי באותן יחידות, ולכן אין צורך בהמרה. אתה יכול פשוט לכתוב את מהירות הפריגטה כ:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0.015 \ text {mph}
מהירות זו היא קטנה, אך היא אינה זניחה. זה מעל 1 רגל לדקה, וזה משמעותי אם הפריגטה נמצאת ליד רציף.