מוליכות תרמית: הגדרה, יחידות, משוואה ודוגמה

כשאתה עובר על השטיח שלך ביום חורף קר, זה לא מרגיש קר לרגליים. עם זאת, ברגע שאתה עולה על ריצוף האריחים בחדר האמבטיה שלך, כפות הרגליים שלך מרגישות קרירות באופן מיידי. האם שתי הקומות איכשהו טמפרטורות שונות?

אתה בהחלט לא מצפה שהם יהיו, בהתחשב במה שאתה יודע על שיווי משקל תרמי. אז למה הם מרגישים כל כך שונים? הסיבה קשורה למוליכות תרמית.

חום הוא אנרגיה המעבירה בין שני חומרים עקב הבדלי טמפרטורה. חום זורם מאובייקט טמפרטורה גבוהה יותר לאובייקט טמפרטורה נמוכה יותר עד להשגת שיווי משקל תרמי. שיטות העברת חום כוללות הולכה תרמית, הסעה וקרינה.

תֶרמִיהוֹלָכָה חַשְׁמַלִיתהוא המצב שנדון בפירוט רב יותר בהמשך מאמר זה, אך בקצרה מדובר בהעברת חום באמצעות מגע ישיר. בעיקרו של דבר המולקולות באובייקט החם יותר מעבירות את האנרגיה שלהן למולקולות באובייקט הקריר באמצעות התנגשויות עד ששני האובייקטים נמצאים באותה הטמפרטורה.

בהולכת חום, חום מועבר באמצעות תנועה. דמיין את האוויר בביתך ביום חורפי קר. שמתם לב שרוב התנורים ממוקמים בדרך כלל ליד הרצפה? כשמחממים את האוויר, האוויר הזה מתרחב. כאשר הוא מתרחב, הוא הופך להיות פחות צפוף, ולכן הוא מתנשא מעל האוויר הקריר יותר. האוויר הקריר יותר נמצא ליד התנור, כך שהאוויר יכול להתחמם, להתרחב וכן הלאה. מחזור זה יוצר זרמי הסעה וגורם לאנרגיית החום להתפזר דרך האוויר בחדר על ידי ערבוב האוויר בזמן שהוא מחומם.

אטומים ומולקולות משחררים אלקטרומגנטיםקְרִינָה, שהיא סוג של אנרגיה שיכולה לעבור דרך הוואקום של החלל. כך מגיעה אליך אנרגיית החום מאש חמה וכיצד אנרגית החום מהשמש עושה את דרכה לכדור הארץ.

מוליכות תרמית היא מדד כמה קלות אנרגיית החום עוברת דרך חומר או עד כמה החומר הזה יכול להעביר חום. עד כמה הולכת חום מתרחשת תלויה בתכונות התרמיות של החומר.

שקול את רצפת האריחים בדוגמה בהתחלה. זה מנצח טוב יותר מהשטיח. אתה יכול לדעת רק לפי הרגשה. כאשר כפות הרגליים שלך על רצפת האריחים, החום משאיר אותך הרבה יותר מהר ממה שאתה עושה על השטיח. הסיבה לכך היא שהאריח מאפשר לחום מהרגליים לעבור דרכו הרבה יותר מהר.

בדיוק כמו קיבולת חום ספציפית וחימום סמוי, מוליכות היא מאפיין ספציפי לחומר העומד על הפרק. זה מסומן באות היוונית κ (kappa) ובדרך כלל מרים אותו למעלה בטבלה. יחידות המוליכות SI הן וואט / מטר × קלווין (W / mK).

עצמים עם מוליכות תרמית גבוהה הם מוליכים טובים ואילו חפצים עם מוליכות תרמית נמוכה הם מבודדים טובים. מובאת כאן טבלת ערכי מוליכות תרמית.

כפי שאתה יכול לראות, עצמים שלעתים קרובות מרגישים "קרים" למגע, כמו מתכות, הם מוליכים טובים. שים לב גם כמה טוב אוויר בידוד תרמי. זו הסיבה שמעילים רכים גדולים מחממים אותך בחורף: הם לוכדים שכבה גדולה של אוויר סביבך. קלקר הוא גם מבודד מצוין ולכן משתמשים בו כדי לשמור על מזון ומשקאות חמים או קרים.

כאשר החום מתפזר בחומר, ישנו שיפוע טמפרטורה על פני החומר מהקצה הקרוב ביותר למקור החום ועד הקצה המרוחק ממנו.

כאשר החום נע דרך החומר ולפני שמשיגים שיווי משקל, הסוף הכי קרוב לחום המקור יהיה החם ביותר, והטמפרטורה תרד באופן לינארי לרמתו הנמוכה ביותר סוֹף. אולם ככל שהחומר מתקרב לשיווי משקל, שיפוע זה משתטח החוצה.

עד כמה החום יכול לנוע למרות שאובייקט תלוי לא רק במוליכות של אותו אובייקט, אלא גם בגודל ובצורה של האובייקט. תארו לעצמכם מוט מתכת ארוך המוביל חום מקצה לקצה. כמות אנרגיית החום שיכולה לעבור אף ליחידת זמן תהיה תלויה באורך המוט ובגודל סביב המוט. כאן נכנס לתמונה הרעיון של מוליכות תרמית.

המוליכות התרמית של חומר, כמו מוט ברזל, ניתנת על ידי הנוסחה:

איפהאהוא שטח החתך של החומר,להוא האורך ו- κ הוא המוליכות התרמית. יחידות המוליכות SI הן W / K (וואט לקלווין). זה מאפשר פרשנות של κ כמוליכות תרמית של שטח יחידה ליחיד עובי.

לעומת זאת התנגדות תרמית ניתנת על ידי:

זה פשוט ההפך של המוליכות. התנגדות היא מדד לכמה התנגדות יש לאנרגיית החום העוברת. התנגדות תרמית מוגדרת גם כ- 1 / κ.

קצב אנרגיית החוםשעובר לאורךלשל החומר כאשר הפרש הטמפרטורה בין הקצוות הואΔTניתן על ידי הנוסחה:

ניתן לכתוב זאת גם כ:

שים לב שזה מקביל ישירות למה שקורה עם זרם הולכה חשמלית. בהולכה חשמלית, הזרם שווה למתח חלקי ההתנגדות החשמלית. מוליכות חשמלית וזרם חשמלי מקבילים למוליכות תרמית וזרם, המתח מקביל להפרש הטמפרטורה וההתנגדות החשמלית מקבילה לתרמית הִתנַגְדוּת. כל אותה מתמטיקה חלה.

​דוגמא:איגלו חצי כדורית עשוי קרח יש רדיוס פנימי של 3 מ 'ועובי 0.4 מ'. החום בורח מהאיגלו בקצב שתלוי במוליכות התרמית של הקרח, κ = 1.6 W / mK. באיזה קצב יש לייצר ברציפות אנרגיה תרמית בתוך האיגלו על מנת לשמור על טמפרטורה של 5 מעלות צלזיוס בתוך האיגלו כאשר הוא בחוץ -30 צלזיוס?

​פִּתָרוֹן:המשוואה הנכונה לשימוש במצב זה היא המשוואה מלפני:

נותנים לך κ,ΔTהוא רק ההבדל בטווח הטמפרטורות בין פנים וחוץ לביןלהוא עובי הקרח.אהוא קצת יותר מסובך. למצואאאתה צריך למצוא את שטח הפנים של חצי הכדור. זה יהיה מחצית משטח הפנים של כדור שהוא 4πר​². לר, אתה יכול לבחור את הרדיוס הממוצע (רדיוס החלק הפנימי של האיגלו + חצי מעובי הקרח = 3.2 מ '), אז השטח הוא אז:

חיבור הכל למשוואה ואז נותן:

​יישום:גוף קירור הוא מכשיר המעביר חום מחפצים בטמפרטורות גבוהות לאוויר או לנוזל שמוביל את עודף אנרגיית החום. ברוב המחשבים יש גוף קירור מחובר למעבד.

גוף הקירור עשוי מתכת, המוליכה את החום מהמעבד, ואז מאוורר קטן מפיץ אוויר סביב גוף הקירור, וגורם להתפזרות אנרגיית החום. אם נעשה נכון, גוף הקירור מאפשר למעבד לפעול במצב יציב. כמה טוב כיור הקירור פועל תלוי במוליכות המתכת, בשטח הפנים, בעובי ובדרגת הטמפרטורה שניתן לשמור עליו.