Nei problemi che coinvolgono il movimento circolare, spesso scomponi una forza in una forza radiale, F_r, che punta a il centro di moto e una forza tangenziale, F_t, che punta perpendicolare a F_r e tangente alla circolare sentiero. Due esempi di queste forze sono quelle applicate agli oggetti bloccati in un punto e al movimento attorno a una curva quando è presente l'attrito.
Usa il fatto che se un oggetto è bloccato in un punto e applichi una forza F a una distanza R dal perno ad un angolo θ rispetto a una linea al centro, allora F_r = R∙cos (θ) e F_t = F sin (θ).
Immagina che un meccanico stia spingendo l'estremità di una chiave inglese con una forza di 20 Newton. Dalla posizione in cui sta lavorando, deve applicare la forza con un angolo di 120 gradi rispetto alla chiave.
Usa il fatto che quando applichi una forza a una distanza R da dove è bloccato un oggetto, la coppia è uguale a τ= R∙F_t. Potresti sapere per esperienza che più lontano dal perno si spinge su una leva o una chiave inglese, più è facile farlo ruotare. Spingere a una distanza maggiore dal perno significa applicare una coppia maggiore.
Usa il fatto che l'unica forza necessaria per mantenere un oggetto in movimento circolare a velocità costante è una forza centripeta, F_c, che punta verso il centro del cerchio. Ma se la velocità dell'oggetto cambia, allora deve esserci anche una forza nella direzione del movimento, che è tangenziale al percorso. Un esempio di ciò è la forza del motore di un'auto che la fa accelerare quando si percorre una curva o la forza di attrito che la rallenta fino all'arresto.
Immagina che un guidatore tolga il piede dall'acceleratore e lasci che un'auto di 2.500 chilogrammi si fermi per inerzia partendo da una velocità iniziale di 15 metri/secondo mentre lo sterza su una curva circolare con raggio di 25 metri. L'auto percorre 30 metri e impiega 45 secondi per fermarsi.
Calcola l'accelerazione dell'auto. La formula che incorpora la posizione, x (t), al tempo t in funzione della posizione iniziale, x (0), della velocità iniziale, v (0), e dell'accelerazione, a, è x (t) – x ( 0) = v (0)∙t + 1/2∙a∙t^2. Inserisci x (t) – x (0) = 30 metri, v (0) = 15 metri al secondo et = 45 secondi e calcola l'accelerazione tangenziale: a_t = –0,637 metri al secondo al quadrato.
Usa la seconda legge di Newton F = m∙a per trovare che l'attrito deve aver applicato una forza tangenziale di F_t = m∙a_t = 2.500×(–0.637)= –1.593 Newton.
Riferimenti
- Luce e materia: capitolo 4. Conservazione del momento angolare
- Iperfisica: coppia
- Iperfisica: calcolo della coppia
Circa l'autore
Ariel Balter ha iniziato a scrivere, modificare e comporre, ha cambiato marcia per un periodo nell'edilizia, poi è tornato a scuola e ha conseguito un dottorato di ricerca in fisica. Da quel momento, Balter è stato uno scienziato e un insegnante professionista. Ha una vasta area di competenza tra cui cucina, giardinaggio biologico, vita verde, edilizia ecologica e molte aree della scienza e della tecnologia.