I vantaggi dell'utilizzo di leve e pulegge

Quando qualcuno ti chiede di considerare il concetto di amacchinanel 21° secolo, è un dato virtuale che qualunque immagine ti salti in mente riguarda l'elettronica (ad esempio, qualsiasi cosa con componenti digitali) o almeno qualcosa alimentato dall'elettricità.

In caso contrario, se sei un fan, diciamo, dell'espansione americana del XIX secolo verso l'Oceano Pacifico, potresti pensare a la locomotiva a vapore che a quei tempi alimentava i treni e che all'epoca rappresentava una vera meraviglia dell'ingegneria.

In realtà,macchine sempliciesistono da centinaia e in alcuni casi migliaia di anni, e nessuno di essi richiede assemblaggio o alimentazione ad alta tecnologia al di fuori di ciò che la persona o le persone che li utilizzano possono fornire. Lo scopo di questi vari tipi di macchine semplici è lo stesso: generare ulteriorivigorealle spese didistanzain qualche modo (e forse anche un po' di tempo, ma questo è cavillo).

Se ti sembra una magia, probabilmente è perché stai confondendo la forza con

Prima di affrontare il modo in cui gli oggetti vengono utilizzati per spostare altri oggetti nel mondo, è bene avere un'idea della terminologia di base.

Nel 17° secolo, Isaac Newton iniziò il suo lavoro rivoluzionario in fisica e matematica, il cui culmine fu l'introduzione da parte di Newton delle sue tre leggi fondamentali del movimento. Il secondo di questi afferma che una retevigoreagisce per accelerare o modificare la velocità di masse:F_netto= mun​.

• Si può dimostrare che in un sistema chiuso aequilibrio(cioè, dove la velocità di tutto ciò che si muove non cambia), la somma di tutte le forze e le coppie (forze applicate attorno a un asse di rotazione) sono zero.

Quando una forza muove un oggetto attraverso uno spostamento d,lavorosi dice che sia stato fatto su quell'oggetto:

Il valore del lavoro è positivo quando la forza e lo spostamento sono nella stessa direzione, e negativo quando è nella direzione opposta. Il lavoro ha la stessa unità dell'energia, il metro (chiamato anche joule).

L'energia è una proprietà della materia che si manifesta in molti modi, sia in forma di movimento che di "riposo", e importante, si conserva nei sistemi chiusi allo stesso modo della forza e della quantità di moto (massa per velocità)) in fisica.

Chiaramente, gli esseri umani hanno bisogno di spostare le cose, spesso su lunghe distanze. È utile essere in grado di mantenere alta la distanza ma la forza – che richiede il potere umano, che era tanto più clamoroso in epoca preindustriale – in qualche modo bassa. L'equazione del lavoro sembra consentire questo; per una data quantità di lavoro, non dovrebbe importare quali siano i valori individuali di F e d.

Si dà il caso che questo sia il principio alla base delle macchine semplici, anche se spesso non con l'idea di massimizzare la distanza variabile. Tutti e sei i tipi classici (illeva,ilpuleggia, ilruota e asse, ilpiano inclinato, ilcuneoe ilvite) sono utilizzati per ridurre la forza applicata a scapito della distanza per svolgere la stessa quantità di lavoro.

Il termine "vantaggio meccanico" è forse più allettante di quanto dovrebbe essere, poiché sembra quasi implicare che i sistemi fisici possano essere manipolati per estrarre più lavoro senza un corrispondente input di energia. (Poiché il lavoro ha unità di energia e l'energia si conserva in sistemi chiusi, quando il lavoro è compiuto, la sua la grandezza deve essere uguale all'energia messa in qualunque movimento si verifica.) Purtroppo, questo non è il caso, mavantaggio meccanico (MA)offre ancora dei bei premi di consolazione.

Per ora, considera due forze opposte F₁ e F₂ agendo su un punto di rotazione, chiamato afulcro. Questa quantità,coppia, si calcola semplicemente come l'intensità e la direzione della forza moltiplicata per la distanza L dal fulcro, nota comeleva​: ​T = F​​l. Se le forze F₁ e F₂ devono essere in equilibrio,T₁deve essere uguale in grandezza aT₂, o

Si può anche scrivereF₂/F₁ = L₁/L₂. Se F₁ è ilforza di ingresso(tu, qualcun altro o un'altra macchina o fonte di energia) e F₂ è ilforza di uscita(chiamato anche carico o resistenza), quindi maggiore è il rapporto tra F2 e F1, maggiore è il vantaggio meccanico del sistema, poiché viene generata una maggiore forza di uscita utilizzando relativamente poco forza di ingresso.

Il rapportoF₂/F₁,o forse preferibilmenteF_o/F_io,è l'equazione di MA. Nei problemi introduttivi, viene solitamente chiamato vantaggio meccanico ideale (IMA) perché gli effetti dell'attrito e della resistenza dell'aria vengono ignorati.

Dalle informazioni di cui sopra, ora sai in cosa consiste una leva di base: afulcro,unforza di ingressoe uncaricare. Nonostante questa disposizione essenziale, le leve nell'industria umana si presentano in presentazioni notevolmente diverse. Probabilmente sai che se usi un piede di porco per spostare qualcosa che offre poche altre opzioni, hai usato una leva. Ma hai anche usato una leva quando hai suonato il piano o hai usato un set standard di tagliaunghie.

Le leve possono essere "impilate" in termini della loro disposizione fisica in modo tale che i loro vantaggi meccanici individuali si sommano a qualcosa di ancora più grande per il sistema nel suo insieme. Questo sistema è chiamato leva composta (e ha un partner nel mondo delle pulegge, come vedrai).

È questo aspetto moltiplicativo delle macchine semplici, sia all'interno delle singole leve e pulegge che tra diversi in una disposizione composta, che rende le macchine semplici degne di qualsiasi grattacapo possano occasionalmente causa.

UNleva di primo ordineha il fulcro tra la forza e il carico. Un esempio è un "altalena" nel cortile di una scuola.

UNleva di secondo ordineha il fulcro da un lato e la forza dall'altro, con il carico in mezzo. Ilcarriolaè il classico esempio.

UNleva di terzo ordine,come una leva di secondo ordine, ha il fulcro ad una estremità. Ma in questo caso, il carico è dall'altra parte e la forza viene applicata da qualche parte nel mezzo. Molti attrezzi sportivi, come le mazze da baseball, rappresentano questa classe di leva.

Il vantaggio meccanico delle leve può essere manipolato nel mondo reale con posizionamenti strategici dei tre elementi richiesti di tale sistema.

Il tuo corpo è caricato con leve interagenti. Un esempio è il bicipite. Questo muscolo si attacca all'avambraccio in un punto tra il gomito (il "fulcro") e qualsiasi carico venga sopportato dalla mano. Questo rende il bicipite una leva di terzo ordine.

Forse meno evidentemente, il muscolo del polpaccio e il tendine d'Achille del piede agiscono insieme come un diverso tipo di leva. Mentre cammini e rotoli in avanti, la pianta del piede funge da fulcro. I muscoli e i tendini esercitano una forza verso l'alto e in avanti, contrastando il peso corporeo. Questo è un esempio di leva di secondo ordine, come una carriola.

Un'auto con una massa di 1.000 kg, o 2.204 lb (peso: 9.800 N) è appollaiata all'estremità di un'asta di acciaio molto rigida ma molto leggera, con un fulcro posto a 5 m dal centro di massa dell'auto. Una persona con una massa di 5 kg (110 libbre) dice che può controbilanciare da sola il peso dell'auto stando sull'altra estremità dell'asta, che può essere estesa orizzontalmente per tutto il tempo che è necessario. Quanto deve essere lontana dal fulcro per riuscirci?

L'equilibrio delle forze richiede che F₁l₁ = F₂l₂, dove F1 = (50 kg) (9,8 m/s²) = 490 N, F₂ = 9.800 N e L2 = 5. Quindi L1 = (9800)(5)/(490) =100 m(poco più lungo di un campo da calcio).

Una puleggia è una specie di macchina semplice che, come le altre, è stata utilizzata in varie forme per migliaia di anni. Probabilmente li hai visti; possono essere fisse o mobili, e comprendono una fune o un cavo avvolto attorno ad un disco circolare rotante, che presenta una scanalatura o altro mezzo per impedire al cavo di scivolare lateralmente.

Il vantaggio principale di una puleggia non è che aumenta MA, che rimane al valore di 1 per le pulegge semplici; è che può cambiare la direzione di una forza applicata. Questo potrebbe non importare molto se la gravità non fosse nel mix, ma poiché lo è, praticamente ogni problema di ingegneria umana implica combatterla o sfruttarla in qualche modo.

Una puleggia può essere utilizzata per sollevare oggetti pesanti con relativa facilità, consentendo di applicare la forza nella stessa direzione in cui agisce la gravità: tirando verso il basso. In tali situazioni, puoi anche utilizzare la tua massa corporea per aumentare il carico.

Come notato, poiché tutto ciò che fa una semplice puleggia è cambiare la direzione della forza, la sua utilità nel mondo reale, sebbene considerevole, non è massimizzata. Invece, sistemi di pulegge multiple con raggi diversi possono essere utilizzati per moltiplicare le forze applicate. Ciò avviene mediante il semplice atto di rendere necessaria più corda, poiché F_io diminuisce al crescere di d per un valore fisso di W.

Quando una puleggia in una catena di esse ha un raggio maggiore di quella che la segue, si crea un vantaggio meccanico in questa coppia che è proporzionale alla differenza del valore dei raggi. Una lunga serie di tali pulegge, chiamata apuleggia composta, può spostare carichi molto pesanti - basta portare molta corda!

Una cassa di libri di testo di fisica arrivata di recente del peso di 3.000 N viene sollevata da un lavoratore portuale, che tira con una forza di 200 N su una fune. Qual è il vantaggio meccanico del sistema?

Questo problema è davvero semplice come sembra;F_o/F_io​ = 3,000/200 = ​15.0.Il punto è illustrare quali invenzioni straordinarie e potenti le macchine semplici, nonostante la loro antichità e la mancanza di sfarzo elettronico, siano veramente.

Puoi concederti calcolatori online che ti consentono di sperimentare una vasta gamma di input diversi in termini di tipi di leva, lunghezze relative del braccio della leva, configurazioni della puleggia e altro ancora in modo da poter avere un'idea pratica di come i numeri in questo tipo di problemi di gioco. Un esempio di uno strumento così utile può essere trovato nelle Risorse.