Un'ellisse può essere definita in geometria piana come l'insieme di punti tale che la somma delle loro distanze da due punti (fuochi) è costante. La figura risultante può anche essere descritta non matematicamente come un ovale o "cerchio appiattito". Le ellissi hanno una serie di applicazioni in fisica e sono particolarmente utili nella descrizione delle orbite planetarie. L'eccentricità è una delle caratteristiche di ed ellisse ed è una misura di quanto sia circolare l'ellisse.
Esamina le parti di un'ellisse. L'asse maggiore è il segmento di linea più lungo che interseca il centro dell'ellisse e ha i suoi punti finali sull'ellisse. L'asse minore è il segmento di linea più corto che interseca il centro dell'ellisse e ha i suoi punti finali sull'ellisse. Il semiasse maggiore è la metà dell'asse maggiore e il semiasse minore è la metà dell'asse minore.
Esamina la formula dell'ellisse. Ci sono molti modi diversi di descrivere matematicamente un'ellisse, ma quello più utile per calcolarne l'eccentricità è il seguente: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1. Le costanti aeb sono specifiche di una particolare ellisse e le variabili sono le coordinate x e y dei punti che giacciono sull'ellisse. Questa equazione descrive un'ellisse con il centro nell'origine e gli assi maggiore e minore che giacciono sulle origini x e y.
Identificare le lunghezze dei semiassi. Nell'equazione x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, le lunghezze dei semiassi sono date da a e b. Il valore maggiore rappresenta il semiasse maggiore e il valore minore rappresenta il semiasse minore.
Calcola le posizioni dei fuochi. I fuochi si trovano sull'asse maggiore, uno su ciascun lato del centro. Poiché gli assi di un'ellisse giacciono sulle linee di origine, una coordinata sarà 0 per entrambi i fuochi. L'altra coordinata per sarà (a^2 - b^2)^(1/2) per un fuoco e -(a^2 - b^2)^(1/2) per gli altri fuochi dove a>b.
Calcola l'eccentricità dell'ellisse come rapporto tra la distanza di un fuoco dal centro e la lunghezza del semiasse maggiore. L'eccentricità e è quindi (a^2 - b^2)^(1/2) / a. Nota che 0 <= e < 1 per tutte le ellissi. Un'eccentricità di 0 significa che l'ellisse è un cerchio e un'ellisse lunga e sottile ha un'eccentricità che si avvicina a 1.