Immagina di essere un subacqueo e di dover calcolare la capacità d'aria della tua bombola. Oppure immagina di aver gonfiato un palloncino fino a una certa dimensione e ti stai chiedendo com'è la pressione all'interno del palloncino. Oppure supponiamo di confrontare i tempi di cottura di un forno normale e di un tostapane. Da dove inizi?
Tutte queste domande hanno a che fare con il volume d'aria e la relazione tra pressione dell'aria, temperatura e volume. E sì, sono correlati! Fortunatamente, ci sono già un certo numero di leggi scientifiche elaborate per affrontare queste relazioni. Devi solo imparare ad applicarli. Chiamiamo queste leggi le leggi del gas.
Pressione e volume dell'aria: legge di Boyle
La legge di Boyle definisce la relazione tra un volume di gas e la sua pressione. Pensa a questo: se prendi una scatola piena d'aria e poi la premi fino a metà della sua dimensione, le molecole d'aria avranno meno spazio per muoversi e si scontrano molto di più. Queste collisioni di molecole d'aria tra loro e con i lati del contenitore sono ciò che crea la pressione dell'aria.
La legge di Boyle non prende in considerazione la temperatura, quindi illa temperatura deve essere costanteper poterlo utilizzare.
Legge di Boyleafferma che, a temperatura costante, il volume di una certa massa (o quantità) di gas varia inversamente alla pressione.
In forma di equazione, questo è:
P_1V_1=P_2V_2
dove P1 e V1 sono il volume e la pressione iniziali e P2 e V2 sono il nuovo volume e pressione.
Esempio: Supponiamo di progettare una bombola subacquea in cui la pressione dell'aria è 3000 psi (libbre per pollice quadrato) e il volume (o la "capacità") della bombola è di 70 piedi cubi. Se decidi che preferisci realizzare un serbatoio con una pressione maggiore di 3500 psi, quale sarebbe il volume del serbatoio, supponendo di riempirlo con la stessa quantità d'aria e di mantenere la stessa temperatura?
Inserisci i valori dati nella legge di Boyle:
3000\testo{ psi}\volte 70\testo{ piedi}^3 = 3500\testo{ psi}\volte V_2
Semplifica, quindi isola la variabile da un lato dell'equazione e risolvi per V2:
V_2=\frac{3000\testo{ psi}\times 70\testo{ piedi}^3}{3500\testo{ psi}}=60\testo{ piedi}^3
Quindi la seconda versione della tua bombola sarebbe di 60 piedi cubi.
Temperatura e volume dell'aria: legge di Charles
E la relazione tra volume e temperatura? Temperature più elevate fanno accelerare le molecole, scontrandosi sempre più forte con i lati del loro contenitore e spingendolo verso l'esterno. La legge di Charles fornisce i calcoli per questa situazione.
Legge di Carloafferma che a pressione costante, il volume di una data massa (quantità) di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura (assoluta).
O:
\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}
Per la legge di Charles, la pressione deve essere mantenuta costante e la temperatura deve essere misurata in Kelvin.
Pressione, temperatura e volume: la legge sui gas combinati
Ora, cosa succede se hai pressione, temperatura e volume tutti insieme nello stesso problema? C'è una regola anche per questo. IlLegge sui gas combinatiprende le informazioni dalla Legge di Boyle e dalla Legge di Charles e le combina per definire un altro aspetto della relazione pressione-temperatura-volume.
IlLegge sui gas combinatiafferma che il volume di una data quantità di gas è proporzionale al rapporto tra la sua temperatura Kelvin e la sua pressione. Sembra complicato, ma dai un'occhiata all'equazione:
\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}
Anche in questo caso, la temperatura dovrebbe essere misurata in Kelvin.
La legge del gas ideale
Un'ultima equazione relativa a queste proprietà di un gas è laLegge dei gas perfetti. La legge è data dalla seguente equazione:
PV=nRT
dove P = pressione, V = volume, n = numero di moli, R è ilcostante universale dei gas, che equivale a 0,0821 L-atm / mole-K, e T è la temperatura in Kelvin. Per ottenere tutte le unità corrette, dovrai convertire inunità SI, le unità di misura standard all'interno della comunità scientifica. Per volume, sono litri; per pressione, atm; e per la temperatura, Kelvin (n, il numero di moli, è già in unità SI).
Questa legge è chiamata legge del gas "ideale" perché presuppone che i calcoli riguardino i gas che seguono le regole. In condizioni estreme, come caldo o freddo estremo, alcuni gas possono agire in modo diverso rispetto al gas ideale La legge suggerirebbe, ma in generale è lecito ritenere che i tuoi calcoli utilizzando la legge saranno corretta.
Ora conosci diversi modi per calcolare il volume d'aria in una varietà di circostanze.