Le navi da crociera e le portaerei sono costruite con centinaia di migliaia di tonnellate di materiale, compreso molto acciaio, e galleggiano. Ma lancia un'ancora di metallo pesante dal ponte e affonderà sul fondo dell'oceano. Perché?
Il principio di Archimede descrive come gli oggetti galleggiano o affondano nei fluidi. Nella fisica newtoniana è rappresentato dalla forza di galleggiamento.
Chi era Archimede di Siracusa?
Archimede era un pensatore e inventore greco classico vissuto a partire dal 287 a.C. circa. al 212 a.C. a Siracusa, antica città-stato greca sull'isola di Sicilia. Da giovane, Archimede viaggiò per studiare nella biblioteca più grande del mondo dell'epoca, la Biblioteca di Alessandria d'Egitto.
Conosciuto per le sue numerose formulazioni matematiche, incluso il calcolo del pi greco fino al valore più preciso fino a arrivarono i calcolatori elettronici, fu anche uno dei primi scienziati ad applicare la sua matematica alla fisica e vice versa. scoperta di Archimede di un principio per descrivere la galleggiabilità, o,
come le cose galleggiano, è al centro di una delle storie più famose della storia della scienza.Secondo quanto riferito, il re Hiero II, un tiranno siciliano dell'epoca, ricevette una nuova corona che sospettava non fosse fatta di oro puro. Temendo che il coronaro gli avesse rubato alcune delle materie prime, sostituendole con alcune materiale nella corona per l'argento invece, Hiero andò dal genio residente dell'isola Archimede per Aiuto.
Come narra la leggenda, Archimede stava meditando sul problema nella vasca da bagno quando si accorse che, entrando e uscendo dall'acqua, il livello dell'acqua aumentava di una quantità prevedibile. A questo, si dice che abbia urlato "Eureka!" ("L'ho trovato!"), una parola che ora è rimasta indelebilmente attaccata a scoperte e intuizioni.
Presumibilmente, lo scienziato del bagno aveva messo insieme due idee: primo, che per due oggetti dello stesso volume, l'oggetto più denso ha più massa. In secondo luogo, più spazio occupa un oggetto sommerso, più fluido viene spostato quando viene lasciato cadere (un adulto che entra in una vasca da bagno spruzza più acqua di un bambino).
Quindi, ragionava Archimede, se conoscesse il peso della corona, potrebbe raccogliere un uguale peso di oro puro, mettere entrambi gli oggetti nell'acqua e confrontare quanto l'acqua si è mossa o spostata. Se erano uguali, la corona era legittima. Se l'oro ha spostato più acqua affondando più in profondità, la corona deve essere meno denso dell'oro puro, il che significa che il coronatore stava davvero ingannando il re.
Come si è scoperto, la corona non era pura: una vittoria per Archimede ma probabilmente catastrofica per il creatore della corona.
Densità del fluido
Come sapeva Archimede nel II secolo a.C., la densità di un fluido è una misura della sua massa per unità di volume. Matematicamente, questo è:
d = \frac {m}{V}
Maggiore è la massa schiacciata nello stesso volume, più denso è l'oggetto. Se la densità di un oggetto è maggiore del fluido in cui si trova, affonderà.
Nel frattempo, i fluidi più densi esercitano maggiori forze di galleggiamento sugli oggetti posti al loro interno.
Questi concetti insieme aiutano a spiegare perché le persone possono galleggiare quasi senza sforzo nella parte superiore di un molto lago o mare salato, come il Gran Lago Salato o il Mar Morto, rispetto a un corpo meno denso di acqua.
Pressione del fluido
La pressione del fluido aiuta a descrivere la forza di galleggiamento in modo più dettagliato.
La pressione in generale è a forza per unità di superficie. Tutti i fluidi hanno una pressione interna, che spinge contro qualsiasi oggetto immerso nel fluido. Questa forza per unità di superficie esercitata sull'oggetto dall'acqua si verifica da tutti i lati, ovunque l'acqua prema contro di esso.
Inoltre, la pressione del fluido dipende dalla densità del fluido e dalla sua profondità. Più un oggetto è immerso nel fluido, maggiore è la pressione del fluido che l'acqua esercita su di esso. Ciò significa che per qualcosa come una barca nell'acqua, il fondo della barca sperimenta una pressione più fluida che la spinge verso l'alto rispetto ai lati della barca che spingono verso l'interno.
Principio di Archimede
Come illustra l'aneddoto della vasca da bagno di Archimede, un modo conveniente per misurare la forza del fluido su un oggetto, o la forza di galleggiamento, è quantificare l'acqua spostata da quell'oggetto quando viene immerso.
Questo è vero perché la forza di galleggiamento è uguale al peso del fluido spostato dall'oggetto. In altre parole, per una canoa che galleggia in un fiume, la quantità di acqua del fiume spinta via quando si lancia è uguale alla quantità di acqua che riempirebbe la parte sommersa della canoa (tuttavia gran parte dell'interno della barca è attualmente sotto la superficie dell'acqua).
Il motivo per cui ciò accade è perché le differenze di pressione tra la parte superiore e inferiore di un oggetto causano una forza netta verso l'alto pari alla differenza tra il peso dell'oggetto il peso dello spostato fluido.
Ad esempio, considera un cubo sommerso nell'acqua. I vettori di forza della pressione del fluido intorno al cubo sono diretti verso l'interno, ma i vettori più bassi nel fluido sono più grandi.
Quindi, sebbene la pressione nella parte superiore dell'oggetto sommerso si traduca in una forza verso il basso, e la pressione in basso risulta in una forza verso l'alto, poiché i vettori diretti verso l'alto sono più grandi, ci sarà essere un forza di galleggiamento verso l'alto netta sul cubo. Finché questa forza è almeno uguale alla forza aggiuntiva verso il basso dalla gravità, o il peso del cubo, galleggerà.
Quando l'oggetto riposa nel fluido, il peso dell'oggetto corrisponde perfettamente al peso del fluido spostato. Se l'oggetto pesa più del fluido spostato, la forza netta su di esso è verso il basso e affonderà; se pesa meno dell'acqua spostata, accelererà verso l'alto.
Perché in entrambi i casi il volume dell'oggetto e il volume del fluido che sposta sono importi fissati, l'unica differenza nei loro pesi (la forza di gravità che agisce su di essi) è dai loro rispettivi masse. Poiché la densità è la massa per unità di volume, ne consegue che la densità dell'oggetto è un altro modo per determinare se affonderà o galleggerà: gli oggetti più densi del fluido affonderanno e viceversa.
Applicazioni del Principio di Archimede
Mettendo insieme tutti questi concetti, un fisico può ora spiegare come una portaerei incredibilmente pesante, una nave da trasporto o la nave da crociera può galleggiare, anche se è fatta di materiali come l'acciaio che hanno una densità maggiore della densità di acqua. Finché il volume d'acqua spostato dall'imbarcazione è uguale al peso dell'imbarcazione, la forza di galleggiamento sull'imbarcazione contrasterà l'attrazione verso il basso della gravità.
In altre parole, finché c'è abbastanza spazio all'interno della nave sotto il livello dell'acqua, uno scafo davvero grande, in termini marinari, la nave può galleggiare. Se invece la nave fosse un solido rettangolo d'acciaio, o un'ancora gigantesca, d'acciaio massiccio, sarebbe... non galleggiare. Una tale forma non sposterebbe tanta acqua quanto qualcosa fatto dalla massa equivalente ma configurato per avere una grande area di contenimento all'interno, come una nave da crociera con migliaia di cabine letto.
Mentre questo articolo si è concentrato sui fluidi e in particolare sulle navi che galleggiano nell'acqua, il principio di Archimede si applica anche ai gas. L'elio e le mongolfiere sono entrambi oggetti galleggianti allo stesso modo di una nave. Spostano un volume d'aria equivalente in massa alla massa del pallone e del suo carico. Eureka!