Equazioni quadratiche sono funzioni matematiche in cui una delle variabili x è al quadrato, o portata alla seconda potenza in questo modo: X2. Quando queste funzioni vengono rappresentate graficamente, creano una parabola che assomiglia a una forma a "U" curva sul grafico. Questo è il motivo per cui un'equazione quadratica è talvolta chiamata a parabola equazione.
Due valori importanti riguardanti queste funzioni matematiche sono l'intercetta x e l'intercetta y. Il x-intercetta indica dove il grafico della parabola di quella funzione incrocia il asse x. Ci possono essere una o due x intercetta per una singola equazione di secondo grado.
Il y-intercetta indica dove la parabola interseca l'asse y. C'è solo un'intercetta y per ogni equazione quadratica.
Qual è l'intercetta y di una funzione quadratica?
L'intercetta y è dove la parabola di una funzione incrocia (o intercetta) l'asse y. Un altro modo per definire l'intercetta y è il valore di y quando x è uguale a zero.
Poiché l'intercetta y è un punto su un grafico, di solito lo scrivi in point/
coordinata modulo. Ad esempio, supponiamo che il tuo valore y dell'intercetta y sia 6.5. Scriveresti l'intercetta y come (0, 6.5).Diverse forme di equazioni quadratiche
Le equazioni quadratiche sono disponibili in tre forme generali. Questi sono i moduli standard, forma del vertice e forma fattorizzata.
Modulo standard Somiglia a questo:
y = ax2 + bx + c dove a, b e c sono costanti note e x e y sono variabili.
Forma del vertice Somiglia a questo:
y = a (x + b)2 + c dove a, b e c sono costanti note e x e y sono variabili.
forma fattorizzata Somiglia a questo:
y = a (x + r1)(x + r2) dove a è una costante nota, r1 e r2 sono "radici" dell'equazione (x intercetta), e xey sono variabili.
Ciascuna delle forme sembra drasticamente diversa, ma il metodo per trovare l'intercetta y di a equazione quadrata è lo stesso nonostante le varie forme.
Come trovare l'intercetta Y di una quadratica in forma standard
Il modulo standard è forse il più comune e il più facile da capire. Basta inserire zero (0) come valore di x nell'equazione quadratica standard e risolvere. Ecco un esempio.
Diciamo che la tua funzione è y = 5x2 + 11x + 72. Assegna "0" come valore x e risolvi.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Dovresti quindi scrivere la risposta nella forma delle coordinate di (0, 72).
Come trovare l'intercetta Y di una quadratica in forma di vertice
Come con il modulo standard, inserisci semplicemente "0" come valore di x e risolvi. Ecco un esempio.
Diciamo che la tua funzione è y = 134(x + 56)2 - 47. Assegna "0" come valore x e risolvi.
y = 134(0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Dovresti quindi scrivere la risposta nella forma delle coordinate di (0, -47).
Come trovare l'intercetta Y di una quadratica in forma fattorizzata
Infine, hai scomposto la forma. Ancora una volta, inserisci semplicemente "0" come valore di x e risolvi. Ecco un esempio.
Diciamo che la tua funzione è y = 7(x - 8)(x + 2). Assegna "0" come valore x e risolvi.
y = 7(0-8)(0+2) = 7(-8)(2) = -112
Dovresti quindi scrivere la risposta nella forma delle coordinate di (0, -112).
Un trucco veloce
Sia con la forma standard che con quella del vertice, potresti aver notato che il valore dell'intercetta y è uguale al valore di c costante nell'equazione stessa. Questo sarà vero con ogni parabola/equazione quadratica che incontri in quelle forme.
Cerca semplicemente la costante c e quella sarà la tua y-intercetta. Puoi ricontrollare usando il valore x del metodo zero.
