La pendenza è un tratto importante delle linee e delle disuguaglianze lineari. Trovare la pendenza è piuttosto semplice, richiedendo solo le operazioni di base dell'aritmetica: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Hai due metodi generali per trovare la pendenza di una linea: calcolarla da due punti sulla linea e rilevarla nell'equazione della linea.
Visibile ma quantificabile
Sebbene le persone pensino alle linee come oggetti visivi, le linee derivano da equazioni. La pendenza di una linea è uno degli aspetti più importanti della linea, in quanto rappresenta sia la pendenza che la direzione della linea. La grandezza, o dimensione, del pendio rappresenta la pendenza; maggiore è il numero, più ripida è la pendenza. La grandezza significa letteralmente di quante unità la pendenza si sposta verso l'alto o verso il basso per ogni unità a destra. Il segno, positivo o negativo, rappresenta se la pendenza è inclinata rispettivamente verso l'alto o verso il basso. Ad esempio, una pendenza di -5 rappresenta un movimento verso il basso di 5 per ogni 1 unità a destra.
Punti, in Congiunzione, Punta alla Risposta
Puoi trovare la pendenza di una linea attraverso un calcolo che coinvolge due punti qualsiasi da quella linea. Puoi scrivere due punti dalla linea come (x1, y1) e (x2, y2). Trovi la pendenza dividendo la differenza tra i valori y per la differenza tra i valori x. Cioè, la formula (y2 - y1) / (x2 - x1) fornisce la pendenza.
Una norma in forma
A volte la pendenza è immediatamente evidente dall'equazione della retta. L'equazione di una retta è spesso nella forma y = mx + b, la forma dell'intercetta della pendenza. In questa equazione, "m" è la pendenza. Quindi, per la linea y = -2x + 4, -2 è la pendenza. Se la tua linea non è nella forma y = mx + b, puoi usare l'algebra per metterla in quella forma.
Esercitarsi, non memorizzare
Dovresti esercitarti a trovare le piste piuttosto che a memorizzare semplicemente i metodi. Supponiamo di avere i punti (-3, 1) e (0, 7) di una linea e di voler trovare la pendenza della linea. La formula (y2 - y1) / (x2 - x1) produce il calcolo (7 - 1) / [0 - (-3)], che si semplifica in 6 / (-3) o -2. Quindi, -2 è la pendenza per la linea su cui giacciono (-3, 1) e (0, 7). Se hai l'equazione per una linea grafica, come 4x + 2y = 6, puoi riscriverla come y = mx + b con operazioni algebriche. Per questo esempio, sottrai 4x da entrambi i lati e poi dividi per 2. Il risultato è y = -2x + 3. Il valore m che rappresenta la pendenza è sempre vicino alla x, quindi in questo caso la pendenza è -2.
