Gli studenti sono spesso inciampati dalla differenza tra grafici quadratici e lineari. Tuttavia, le forme e le equazioni dei grafici lineari e quadratici sono molto facili da riconoscere con la pratica. Le forme del grafico sono dettate dalle equazioni che le creano. Seguire alcune semplici linee guida ti aiuterà a riconoscere le differenze tra queste equazioni e le loro forme grafiche.
Forme di grafici lineari
I grafici lineari hanno sempre la forma di linee rette, che possono avere pendenze positive o negative. I grafici lineari seguono sempre l'equazione y = mx + b, dove "m" è la pendenza del grafico e "b" è l'intercetta y, o il numero in cui la linea attraversa l'asse y. Se "m" è positivo, la linea è inclinata verso l'alto da sinistra a destra. Se "m" è negativo, la linea è inclinata verso il basso da sinistra a destra.
Equazioni del primo ordine
Qualsiasi grafico a linee agisce come un'equazione del primo ordine, che è un'equazione in cui "x", la variabile, è elevata alla prima potenza. Nell'equazione y = mx + b, non c'è un esponente visibile attaccato alla "x". Tuttavia, tutti i numeri senza esponente visibile vengono elevati alla prima potenza. Pertanto, x = x^1 in un'equazione lineare e il suo grafico è una linea retta.
Moduli grafici quadratici
Le forme dei grafici quadratici hanno sempre la forma di parabole, che possono avere un minimo o un massimo, a seconda che "x" sia positivo o negativo. Una parabola è una curva con una linea di simmetria al massimo o al minimo. I grafici quadratici seguono sempre l'equazione ax^2 + bx + c = 0, dove "a" non può essere uguale a 0. Se "a" è maggiore di 0, allora la parabola si apre verso l'alto e possiamo misurare un minimo. Se "a" è minore di 0, allora la parabola si apre verso il basso e possiamo misurare un massimo.
Equazioni del secondo ordine
L'equazione ax^2 + bx + c = 0 è un'equazione di secondo ordine perché l'esponente più grande nell'equazione è 2. Pertanto, è possibile che un'equazione del secondo ordine abbia due risposte. Nelle situazioni in cui ax^2 e c hanno segni diversi, ci sono due radici reali. In situazioni in cui Se a = 0, l'intera espressione è ax^2 = 0. In quella situazione ax^2 viene eliminato e abbiamo bx + c = 0, che è un'equazione elevata alla prima potenza -- un'equazione lineare con un grafico a linee rette.