Una media è una misura del centro di un insieme di dati. Si calcola la media sommando tutti i punti dati e dividendo per il numero totale di punti dati. Ogni numero conta allo stesso modo nel calcolo. In una media ponderata, alcuni numeri contano più di altri o hanno più peso, quindi usa una media ponderata ogni volta che alcuni punti di dati valgono più di altri.
Quando si calcolano i voti
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Le medie ponderate vengono spesso utilizzate quando si calcola un voto finale per un corso specifico, poiché l'esame finale completo di solito conta di più per il voto del corso rispetto a ciascuna delle prove del capitolo. Se hai fatto male nei test dei tre capitoli, ottenendo voti del 50 percento, 50 percento e 40 percento ma hai superato la finale al 97 percento, la tua media sarà solo del 59,25 percento se tutti i test contano allo stesso modo: la somma dei punteggi totali, 237 diviso per il numero di test, 4. Se il tuo insegnante ti dicesse che l'esame finale vale quanto le prove capitolari, assegneresti un peso 3 alla prova finale e uno a ciascuna prova capitolare. Moltiplicare ogni punteggio del test per il suo peso, per ottenere 50, 50, 40 e 291. La somma dei pesi è 431 diviso per il numero totale dei punti, 6. La tua media ponderata sarebbe del 71,83 percento, un punteggio molto più alto.
Quando i costi sono diversi
Se lavori nella produzione e vendi prodotti a costi diversi, devi utilizzare una media ponderata perché alcuni prodotti sono più preziosi di altri. Ad esempio, il prodotto A vale $ 6,50 e ne vendi 100 libbre, il prodotto B vale $ 7,95 e ne vendi 80 libbre e il prodotto C vale $ 14,50 e ne vendi 60 libbre. Diresti che stai vendendo prodotti a una tariffa media di $ 9,65 perché sommi i dollari a $ 28,95 e dividi per 3, il numero totale di prodotti. Ma questa media non tiene conto del costo per libbra. Pertanto la media ponderata dovrebbe essere ricavata moltiplicando il prezzo unitario per le sterline vendute. La somma di questi tre numeri, $2.156,00, viene divisa per il numero totale di sterline vendute, che è 240. La media ponderata è di $ 8,98.
Rendimento medio obbligazionario
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La media ponderata viene comunemente utilizzata nei calcoli finanziari, ad esempio quando si desidera conoscere il tempo medio rimanente prima della scadenza dei mutui in un titolo garantito da ipoteca. Se hai due mutui in portafoglio, uno del valore di $ 10.000 in scadenza tra 5 anni e uno del valore di $ 20.000 in scadenza tra 10 anni, il tempo medio rimasto prima della scadenza è di 7,5 anni, ma questo non tiene conto del valore dei mutui - hai molto più tempo da aspettare sul mutuo che è vale di più. Calcola una media ponderata per il valore di ogni mutuo prendendo il valore del mutuo uno sul valore totale del portafoglio o $ 10.000/$ 30.000 moltiplicato per il numero di anni rimasti o 5. Aggiungi questa cifra al valore della seconda ipoteca sul valore totale del portafoglio o $ 20.000 / $ 30.000 moltiplicato per 10 anni. Quando si considera il valore del mutuo, la media ponderata sarebbe 8,33 anni.
Calcolo della media battuta
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Quando si calcolano le medie di battuta nel baseball, viene in genere utilizzata una media ponderata, con ogni tipo di colpo che porta un peso diverso. Un giocatore è stato alla battuta per un totale di 28 volte e ha colpito 5 volte e ha segnato 4 singoli, 5 doppi, 6 tripli e 8 fuoricampo. Ciascuno di questi risultati ha un peso diverso, un no-hitter=0, un singolo=1, un doppio=2, un triplo=3 e un fuoricampo=4. La sua media ponderata in battuta è la somma di ciascuno di questi tipi di colpi moltiplicata per i rispettivi pesi, o 64, divisa per il numero totale di volte alla battuta, o 28. La media ponderata in battuta di questo giocatore è quindi 2,29.