In matematica, una funzione è semplicemente un'equazione con un nome diverso. A volte, le equazioni sono chiamate funzioni perché questo ci permette di manipolarle più facilmente, sostituendo equazioni complete in variabili di altre equazioni con un'utile notazione stenografica costituita da f e la variabile della funzione in parentesi. Ad esempio, l'equazione "x+2" potrebbe essere mostrata come "f (x) = x+2", con "f (x)" per la funzione a cui è impostata uguale. Per trovare il dominio di una funzione, dovrai elencare tutti i possibili numeri che soddisferebbero la funzione o tutti i valori "x".
Riscrivi l'equazione sostituendo f (x) con y. Questo mette l'equazione in forma standard e la rende più facile da gestire.
Esamina la tua funzione. Sposta tutte le tue variabili con lo stesso simbolo su un lato dell'equazione con metodi algebrici. Molto spesso, sposterai tutte le tue "x" su un lato dell'equazione mantenendo il tuo valore "y" sull'altro lato dell'equazione.
Prendi le misure necessarie per rendere "y" positivo e da solo. Ciò significa che se hai "-y = -x+2", moltiplichi l'intera equazione per "-1" per rendere "y" positiva. Inoltre, se hai "2y = 2x+4", devi dividere l'intera equazione per 2 (o moltiplicare per 1/2) per esprimerla come "y = x+2".
Determina quali valori "x" soddisferebbero l'equazione. Questo viene fatto determinando prima quali valori non soddisferanno l'equazione. Equazioni semplici, come quella sopra, possono essere soddisfatte da tutti i valori "x", il che significa che qualsiasi numero funzionerebbe nell'equazione. Tuttavia, con equazioni più complesse che coinvolgono radici quadrate e frazioni, alcuni numeri non soddisferanno l'equazione. Questo perché questi numeri, quando inseriti nell'equazione, produrrebbero numeri immaginari o valori indefiniti, che non possono far parte del dominio. Ad esempio, in "y = 1/x", "x" non può essere uguale a 0.
Elenca i valori "x" che soddisfano l'equazione come un insieme, con ogni numero delimitato da virgole e tutti i numeri tra parentesi, in questo modo: {-1, 2, 5, 9}. È consuetudine elencare i valori in ordine numerico, ma non strettamente necessario. In alcuni casi, vorrai usare le disuguaglianze per esprimere il dominio della funzione. Continuando l'esempio del passaggio 4, il dominio sarebbe {x < 0, x > 0}.