Un'equazione quadratica, o in breve un quadratica, è un'equazione nella forma di ax^2 + bx + c = 0, dove a non è uguale a zero. Le "radici" del quadratico sono i numeri che soddisfano l'equazione quadratica. Ci sono sempre due radici per ogni equazione quadratica, anche se a volte possono coincidere.
Risolvi equazioni quadratiche completando i quadrati, fattorizzando e usando la formula quadratica. Tuttavia, poiché il completamento dei quadrati e la scomposizione in fattori non sono universalmente applicabili, è meglio imparare e utilizzare la formula quadratica per trovare le radici di qualsiasi equazione quadratica.
Le radici di qualsiasi equazione quadratica sono date da: x = [-b +/- sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a.
Scrivi la quadratica sotto forma di ax^2 + bx + c = 0. Se l'equazione è nella forma y = ax^2 + bx +c, sostituisci semplicemente y con 0. Questo viene fatto perché le radici dell'equazione sono i valori in cui l'asse y è uguale a 0. Ad esempio, supponiamo che il quadratico sia 2x^2 - 20x + 5 = 0, dove a = 2, b = -20 e c = 5.
Calcola la prima radice usando la formula x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. Sostituisci i valori di a, b e c. Nel nostro esempio, x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5, che equivale a 9,7. Nota che per trovare la prima radice, il primo elemento all'interno delle parentesi grandi ha cambiato segno (a causa del doppio negativo) e si è aggiunto al secondo articolo.
Determina la seconda radice utilizzando la formula: x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. Nota che il primo elemento all'interno delle parentesi grandi viene sottratto dal secondo per trovare la seconda radice. Nel nostro esempio, x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5, che equivale a 0,26.
Accedi al risolutore di equazioni quadratiche su Mathworld e inserisci i valori di a, b e c. Utilizzare questa opzione se non si desidera utilizzare una calcolatrice.