Algebra: è una parola che ha fatto impaurire molti studenti, ea ragione. L'algebra può essere difficile. Hai a che fare con importi sconosciuti e la matematica diventa improvvisamente meno concreta. Ma, come per tutte le abilità matematiche, devi iniziare con le basi di base e poi costruire su di esse. In algebra, la risoluzione di equazioni algebriche inizia con l'esercitazione sulle equazioni in cui risolvi perX, il che significa semplicemente che devi calcolare l'importo sconosciuto.
Impara la regola d'oro. Il primo passo per risolvereXsta per ottenereXsolo da un lato dell'equazione e tutto il resto dall'altro. Ricorda la regola d'oro algebrica: ciò che fai a un lato dell'equazione, devi farlo all'altro lato. Ecco come l'equazione rimane uguale!
Inizia con una semplice equazione. L'equazione algebrica più elementare prevede semplici addizioni o sottrazioni con una quantità sconosciuta, come
2 + x = 7
Come si ottiene?Xda solo? Sottrai 2 da entrambi i lati:
2 - 2 + x = 7 - 2
Ora semplifica l'equazione facendo i calcoli:
2-2+x=7-2 \\ 0+x=5 \\ \text{o } x = 5
Controlla il tuo lavoro sostituendo la risposta, 5, nell'equazione perX. 2 + 5 = 7? Sì, quindi la risposta corretta èX = 5.
Aumenta il tuo livello di difficoltà. Non tutte le equazioni saranno semplici, quindi prova esempi di equazioni più difficili che richiedono più passaggi. Un'equazione più difficile potrebbe essere
5x - 10 = 5
Per prima cosa, ottieni x su un lato del segno di uguale. Per ottenere ciò, aggiungi 10 su entrambi i lati:
5x - 10 + 10 = 5 + 10
Questo semplifica l'equazione a
5x = 15
Ora che hai spostato il 10, devi allontanare il 5 dalX. Dividi entrambi i membri per 5:
\frac{5x}{5} = \frac{15}{5}
Semplificando, la risposta èX= 3. Controlla la tua risposta sostituendo 3 perXnell'equazione. Fa (5 × 3) − 10=5? Risolvere l'equazione mostra (5 × 3) − 10 = 15 − 10 = 5, quindi la risposta corretta èX = 3.
Un altro livello di difficoltà si verifica quando un problema quandoXha un esponente. Ad esempio, considera il problema
x^2-11=25
Inizi proprio come altri problemi di algebra ottenendo il termine x su un lato del segno di uguale e tutto il resto sull'altro lato. Segui la regola d'oro dell'algebra aggiungendo 11 a entrambi i lati dell'equazione in modo che
x^2-11+11=25+11
Semplificando l'equazione mostra che
x^2=36
ricordando cheX2 si intendeXvolteXe rivedere le tabelline mostra che shows
6 × 6 = 36 \text{ quindi } x=6
Controlla la risposta sostituendo x nell'equazione con 6. fa?
6^2-11=25 ?
Dal 62=36, l'equazione diventa
36-11=25
quindi la risposta corretta èX = 6.
Continua a saperne di più sull'algebra. In algebra, potresti trovare alcune equazioni che hanno più di una lettera. Le equazioni possono funzionare fino a dove la risposta perXpuò effettivamente contenere un'altra lettera stessa. Un esempio di questo sarebbe
5x + 3 = 10 anni + 18
Vuoi risolvere perX, proprio come prima, quindi prendiXda solo su un lato dell'equazione. Sottrai 3 da entrambi i membri:
5x + 3 -3 = 10 y + 18 - 3
Semplificare:
5x = 10a + 15
Ora dividi entrambi i membri per 5:
\frac{5x}{5} = \frac{10y + 15}{5}
Semplificare:
x = 2y + 3
Ed ecco la tua risposta!
In questo caso, controllare la risposta significa sostituire la quantità (2y+3) perXnell'equazione. L'equazione diventa
5(2a+3)+3=10a+18
Moltiplicando e semplificando il lato sinistro dell'equazione si ottiene
10y+15+3 \text{ o } 10y+18
che è uguale al lato destro dell'equazione, 10sì+18, quindi la risposta corretta è davveroX = 2sì + 3.
Cose di cui avrai bisogno
- Carta
- Matita
Suggerimenti
Il modo migliore per sentirsi più a proprio agio nel fare problemi di algebra e risolverliXè esercitarsi, esercitarsi, esercitarsi.