La regola del quoziente è una delle numerose regole utili per gli esponenti, sia che tu stia eseguendo una moltiplicazione di base o algebra. La regola del quoziente consente di eseguire rapidamente e facilmente la divisione quando sono coinvolti gli esponenti, senza dover moltiplicare ciascun esponente. Consente inoltre di semplificare espressioni algebriche complicate in semplici calcoli matematici.
esponenti
Prima di iniziare con la regola del quoziente, devi sapere quando usarla. La regola del quoziente si applica solo agli esponenti, che sono espressioni matematiche comuni. Gli esponenti sono un tipo di moltiplicazione e sono sempre scritti come x^n. In questo caso, x è la base e n è l'esponente, quindi x viene moltiplicato per se stesso n volte. Ad esempio, 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125.
La regola del quoziente
La regola del quoziente è una delle regole degli esponenti che rende facile dividere due esponenti, o potenze, con la stessa base. La regola del quoziente dice che quando dividi x^m per x^n, puoi semplicemente sottrarre i due esponenti (m-n) e mantenere la stessa base. Devi sempre sottrarre il denominatore dal numeratore affinché la regola del quoziente funzioni e x non può essere uguale a 0.
Funzione
Potresti pensare che la regola del quoziente sia abbastanza comoda, ma forse non ne sei convinto. Ecco il motivo per cui la regola del quoziente funziona: quando tu dividere le espressioni esponenziali di basi simili, stai semplicemente eliminando multipli dello stesso numero. Ad esempio, supponiamo di dover calcolare 5^7 ÷ 5^5. A prima vista, sembra molto complicato. Ma se lo scrivi, è uguale a: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 / 5 * 5 * 5 * 5 * 5.
Puoi immediatamente cancellare i primi cinque cinque nella parte superiore e inferiore dell'espressione, poiché si riduce a 1. Ti rimangono due cinque in alto, che è uguale a 5^2. Questo è esattamente lo stesso risultato della sottrazione degli esponenti in primo luogo (7 - 5 = 2). Pertanto, 5^7 ÷ 5^5 = 5^7-5 = 5^2 = 25.
Benefici
La regola del quoziente è un'ottima scorciatoia per l'espressione esponenziale di base. Non devi tirare fuori la calcolatrice o scrivere formule complicate: devi semplicemente sottrarre gli esponenti e il gioco è fatto. Ma la regola del quoziente entra DAVVERO in gioco quando si fa l'algebra. Molte volte non saprai qual è il valore della base, solitamente espresso come x. Ma puoi ridurre x in un quoziente sottraendo i valori esponenziali. Ricorda, puoi usare solo la regola del quoziente per dividere le potenze di basi simili.
Considerazioni
La regola del quoziente è incredibilmente utile quando si tratta di esponenti, ma prima di continuare a usarla, è importante conoscere le altre regole associate agli esponenti:
Regole di 1: x^1=x e 1^n=1. La regola dello zero: ti imbatterai sempre in questo quando fai i quozienti. Quando x non è uguale a 0, X^0=1. Regola dell'esponente negativo: Un valore elevato a un esponente negativo è uguale al suo reciproco, quindi x^-n = 1/x^n. Regola del prodotto: l'esatto opposto della regola del quoziente: quando moltiplichi esponenti con basi simili, x^m * x^n = x^m+n. Regola della potenza: quando elevi una potenza a una potenza, moltiplica gli esponenti. Quindi (x^m)^n = x^mn.
Inoltre, zero elevato a qualsiasi potenza è uguale a zero. È importante utilizzare tutte queste regole in coordinamento con la regola del quoziente.