Quando stai imparando l'algebra e stai guardando complesse equazioni matematiche, potresti grattarti la testa. Aiuta molto a suddividere le equazioni in parti più piccole per risolvere l'equazione. La legge sulla proprietà distributiva è uno strumento per aiutarti a farlo. Viene utilizzato nella moltiplicazione avanzata, nell'addizione e nell'algebra.
Mancia:La proprietà distributiva dell'addizione e della moltiplicazione afferma che:
a × (x + y) = ax + ay
Oppure per fare un esempio concreto:
3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5
Cos'è la proprietà distributiva?
La proprietà distributiva consente in sostanza di spostare alcuni numeri in equazioni matematiche complesse di tutti i tipi. Se un numero viene moltiplicato per due numeri tra parentesi, puoi risolverlo moltiplicando il primo numero per quelli tra parentesi separatamente, quindi completando l'addizione. Per esempio:
a × (x + y) = ax + ay
Oppure, usando i numeri:
3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5
Scomporre un'equazione complessa in parti più piccole rende più facile risolvere l'equazione e rende più facile digerire le informazioni in quantità minori.
Qual è la proprietà distributiva dell'addizione e della moltiplicazione?
La proprietà distributiva viene solitamente affrontata per la prima volta dagli studenti quando iniziano problemi di moltiplicazione avanzati, il che significa che quando si sommano o si moltiplicano, devi portare uno. Questo può essere problematico se devi risolverlo nella tua testa senza elaborare il problema su carta. In aggiunta e moltiplicazione, prendi il numero più grande e lo arrotondi al numero più vicino che è divisibile per 10, quindi moltiplichi entrambi i numeri per il numero più piccolo. Per esempio:
36 × 4 = ?
Questo può essere espresso come:
4 × (30 + 6) = ?
Che ti consente di utilizzare la proprietà distributiva della moltiplicazione e rispondere alla domanda come segue:
(4 × 30) + (4 × 6) =? \\ 120 + 24 = 144
Qual è la proprietà distributiva nell'algebra semplice?
La stessa regola di spostare alcuni numeri per risolvere un'equazione è usata nell'algebra semplice. Questo viene fatto eliminando la parte tra parentesi dell'equazione. Ad esempio, l'equazioneun × (b + c) =? mostra che entrambe le lettere tra parentesi devono essere moltiplicate per la lettera all'esterno della parentesi, quindi distribuisci la moltiplicazione di a tra entrambebec. L'equazione può anche essere scritta come: (ab) + (AC) =? Per esempio:
3 × (2 + 4) =? \\ (3 × 2) + (3 × 4) =? \\ 6 + 12 = 18
Puoi anche combinare alcuni numeri per semplificare la risoluzione di un'equazione. Per esempio:
16 × 6 + 16 × 4 =? \\ 16 × (6 + 4) =? \\ 16 × 10 = 160
Per un altro esempio, guarda il video qui sotto:
Ulteriori problemi pratici della proprietà distributiva
a × (b + c) = ?
Doveun = 3, b= 2 ec = 4
6 × (2 + 4) =? \\ 5 × (6 + 2)=? \\ 4 × ( 7 + 2 + 3) =? \\ 6 × (5 + 4) = ?