Quando stai tracciando un grafico di equazioni, ogni grado di polinomio crea un diverso tipo di grafico. Le linee e le parabole provengono da due diversi gradi di polinomi e guardando il formato puoi dirti rapidamente che tipo di grafico otterrai.
Equazioni lineari
Le linee derivano dai polinomi di primo grado. Il formato generale per un'equazione lineare è y = mx + b. "M" si riferisce alla pendenza della linea, che è la velocità con cui sale o scende. Una pendenza negativa scenderà un grafico quando i valori x diminuiscono e una pendenza positiva salirà un grafico quando i valori x aumentano. "B" è chiamato l'intercetta y e mostra dove la linea attraversa l'asse y.
Tracciare un grafico dall'equazione
Puoi tracciare un punto nell'intercetta y. Quindi, se hai l'equazione y = -2x + 5, puoi disegnare un punto in 5 sull'asse y. Quindi, inserisci un altro valore x, ad esempio 3. y = -2(3) + 5 ti dà y = -1. Quindi puoi disegnare un altro punto in (3, -1). Disegna una linea attraverso quei punti e oltre, disegnando frecce su entrambe le estremità per mostrare che la linea continua indefinitamente.
Equazioni paraboliche
Le parabole sono il risultato di polinomi di secondo grado e il formato generale è y = ax^2 + bx + c. La "a" indica la larghezza della parabola: più la a l (il valore assoluto di a) è vicino a zero, più ampio sarà l'arco. Se "a" è negativo, la parabola si aprirà verso il basso; se positivo, si aprirà verso l'alto.
Grafici
Puoi inserire i valori x per trovare i valori y corrispondenti, ma è più complicato rappresentare graficamente perché la parabola curverà attorno a un vertice (il punto in cui la parabola gira). Per trovare il vertice (h, k) dividi l'opposto di "b" per 2a. Nell'equazione y = 3x^2 - 4x + 5, questo ti dà 4/3, che è il valore h. Collega h per ottenere k. y = 3(4/3)^2 - 4(4/3) + 5, o 48/9 - 48/9 + 5, o 5. Il tuo vertice sarà a (4/3, 5). Inserisci altri valori x per ottenere punti che ti aiutino a disegnare la parabola curva.