Materiali diversi si riscaldano a velocità diverse e calcolare quanto tempo ci vorrà per aumentare la temperatura di un oggetto di una quantità specificata è un problema comune per gli studenti di fisica. Per calcolarlo, devi conoscere la capacità termica specifica dell'oggetto, la massa dell'oggetto, la variazione di temperatura che stai cercando e la velocità con cui gli viene fornita energia termica. Guarda questo calcolo eseguito per l'acqua e porta a capire il processo e come viene calcolato in generale.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
Calcola il calore (Q) richiesto utilizzando la formula:
Q = mc∆T
Dove m significa la massa dell'oggetto, c indica la capacità termica specifica e ∆T è la variazione di temperatura. Il tempo impiegato (t) per riscaldare l'oggetto quando l'energia è fornita alla potenza P è dato da:
t= Q ÷ P
La formula per la quantità di energia termica richiesta per produrre un certo cambiamento di temperatura è:
Q = mc∆T
Dove m significa la massa dell'oggetto, c è la capacità termica specifica del materiale di cui è composto e ∆
T è la variazione di temperatura. Innanzitutto, calcola la variazione di temperatura utilizzando la formula:∆T = temperatura finale – temperatura iniziale
Se stai riscaldando qualcosa da 10° a 50°, questo dà:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Nota che mentre Celsius e Kelvin sono unità diverse (e 0 °C = 273 K), un cambiamento di 1 °C equivale a un cambiamento di 1 K, quindi possono essere usati in modo intercambiabile in questa formula.
Ogni materiale ha una capacità termica specifica unica, che ti dice quanta energia ci vuole per riscaldarlo di 1 grado Kelvin (o 1 grado Celsius), per una quantità specifica di una sostanza o di un materiale. Trovare la capacità termica per il tuo materiale specifico spesso richiede la consultazione delle tabelle online (vedi Risorse), ma qui ci sono alcuni valori per c per i materiali comuni, in joule per chilogrammo e per Kelvin (J/kg K):
Alcol (bere) = 2.400
Alluminio = 900
Bismuto = 123
Ottone = 380
Rame = 386
Ghiaccio (a -10° C) = 2.050
Vetro = 840
Oro = 126
Granito = 790
Piombo = 128
Mercurio = 140
Argento = 233
Tungsteno = 134
Acqua = 4,186
Zinco = 387
Scegli il valore appropriato per la tua sostanza. In questi esempi, il focus sarà sull'acqua (c = 4,186 J/kg K) e piombo (c = 128 J/kg K).
La quantità finale nell'equazione è m per la massa dell'oggetto. In breve, ci vuole più energia per riscaldare una maggiore quantità di materiale. Quindi, per esempio, immagina di calcolare il calore necessario per riscaldare 1 chilogrammo (kg) di acqua e 10 kg di piombo di 40 K. La formula afferma:
Q = mc∆T
Quindi per l'esempio dell'acqua:
Q = 1 kg × 4186 J/kg K × 40 K
= 167,440 J
= 167,44 kJ
Quindi occorrono 167,44 kilojoule di energia (cioè oltre 167.000 joule) per riscaldare 1 kg di acqua di 40 K o 40 °C.
Per piombo:
Q = 10 kg × 128 J/kg K × 40 K
= 51.200 J
= 51,2 kJ
Quindi ci vogliono 51,2 kJ (51.200 joule) di energia per riscaldare 10 kg di piombo di 40 K o 40 °C. Nota che richiede meno energia per riscaldare dieci volte più piombo della stessa quantità, perché il piombo è più facile da riscaldare dell'acqua.
La potenza misura l'energia erogata al secondo e questo consente di calcolare il tempo impiegato per riscaldare l'oggetto in questione. Tempo impiegato (t) è dato da:
t= Q ÷ P
Dove Q è l'energia termica calcolata nel passaggio precedente e P è la potenza in watt (W, cioè joule al secondo). Immagina che l'acqua dell'esempio venga riscaldata da un bollitore da 2 kW (2.000 W). Il risultato della sezione precedente fornisce:
t= 167440 J ÷ 2000 J/s
= 83,72 s
Quindi bastano poco meno di 84 secondi per riscaldare 1 kg di acqua di 40 K utilizzando un bollitore da 2 kW. Se l'energia fosse fornita al blocco di piombo da 10 kg alla stessa velocità, il riscaldamento richiederebbe:
t= 51200 J ÷ 2000 J/s
= 25,6 s
Quindi ci vogliono 25,6 secondi per riscaldare il piombo se il calore viene fornito alla stessa velocità. Di nuovo, questo riflette il fatto che il piombo si riscalda più facilmente dell'acqua.