Una delle definizioni più antiche utilizzate nello studio della chimica acido-base è quella derivata da Svante August Arrhenius alla fine del 1800. Arrhenius definì gli acidi come sostanze che aumentano la concentrazione di ioni idrogeno quando aggiunte all'acqua. Ha definito una base come una sostanza che aumenta gli ioni idrossido quando aggiunta all'acqua. I chimici in genere si riferiscono alle basi di Arrhenius come accettori di protoni e agli acidi di Arrhenius come donatori di protoni. Questa definizione è molto generale perché descrive la chimica acido-base solo in soluzioni acquose. Per rappresentare il trasferimento dello ione idrogeno all'acqua dall'acido cloridrico solido, questa equazione chimica descrive il trasferimento degli ioni idrogeno per formare ioni idronio:
Le equazioni chimiche utilizzano abbreviazioni della tavola periodica degli elementi. L'idrogeno è abbreviato in H, l'ossigeno in O, il cloro in Cl e il sodio è abbreviato in Na. Addebitato gli ioni sono indicati dai segni più (+) e meno (-) per gli ioni caricati positivamente e negativamente rispettivamente. Si presume che uno ione con carica positiva senza numero significhi uno ione con carica positiva. Si presume che un segno meno accanto a uno ione caricato negativamente senza un numero significhi uno ione caricato negativamente. Se è presente più di uno ione, viene utilizzato quel numero. Le sostanze iniziali miscelate sono chiamate reagenti e sono sempre poste sul lato sinistro dell'equazione chimica. I reagenti producono prodotti. I prodotti sono sempre elencati sul lato destro dell'equazione. Sopra la freccia, tra reagenti e prodotti, è mostrato un solvente se utilizzato; se nella reazione viene utilizzato calore o altro catalizzatore, è elencato sopra la freccia. La freccia mostra anche in quale direzione procederà la reazione. In caso di reazioni che continuano fino al raggiungimento dell'equilibrio, vengono utilizzate due frecce che vanno in direzioni opposte.
HCl (g) = acido cloridrico solido (in un legante). L'acqua è il solvente e i prodotti sono lo ione idrogeno caricato positivamente in soluzione acquosa e lo ione cloruro caricato negativamente in soluzione acquosa. La reazione procede da sinistra a destra. L'acido Arrhenius produce ioni idrogeno.
NaOH(s) = Soluzione di idrossido di sodio. L'acqua è il solvente e i prodotti sono lo ione sodio a carica positiva in soluzione acquosa e lo ione idrossido a carica negativa in soluzione acquosa. La base Arrhenius produce ioni idronio.
Arrhenius definì acidi e basi in soluzioni acquose. Pertanto qualsiasi acido che si dissolve in acqua può essere considerato un acido di Arrhenius e qualsiasi base che si dissolve in acqua può essere considerata una base di Arrhenius.