Quando si confrontano gli atomi con oggetti più grandi, con una grande disparità di dimensioni, gli ordini di grandezza mostrano come quantificare le differenze di dimensioni. Gli ordini di grandezza consentono di confrontare il valore approssimativo di un oggetto estremamente piccolo, come la massa o il diametro di un atomo, con un oggetto molto più grande. È possibile determinare l'ordine di grandezza utilizzando la notazione scientifica per esprimere queste misurazioni e quantificare le differenze.
TL; DR (troppo lungo; non letto)
Per confrontare la dimensione di un atomo grande con un atomo molto più piccolo, gli ordini di grandezza consentono di quantificare le differenze di dimensione. Le notazioni scientifiche aiutano a esprimere queste misurazioni e ad assegnare un valore alle differenze.
La piccola dimensione degli atomi
Il diametro medio di un atomo va da 0,1 a 0,5 nanometri. Un metro contiene 1.000.000.000 di nanometri. Unità più piccole, come centimetri e millimetri, tipicamente utilizzate per misurare piccoli oggetti che possono stare nella tua mano, sono ancora molto più grandi di un nanometro. Per andare oltre, ci sono 1.000.000 di nanometri in un millimetro e 10.000.000 di nanometri in un centimetro. I ricercatori a volte misurano gli atomi in ansgtom, un'unità che equivale a 10 nanometri. L'intervallo di dimensioni degli atomi è compreso tra 1 e 5 angstrom. Un angstrom equivale a 1/10.000.000 o 0.0000000001 m.
Unità e scala
Il sistema metrico semplifica la conversione tra le unità perché si basa su potenze di 10. Ogni potenza di 10 è uguale a un ordine di grandezza. Alcune delle unità più comuni per misurare la lunghezza o la distanza includono:
- Chilometro = 1000 m = 103 m
- Metro = 1 m = 101 m
- Centimetro = 1/100 m = 0,01 m = 10-2 m
- Millimetro = 1/1000 m = 0,001 m = 10-3 m
- Micrometro = 1/1.000.000 m = 0.000001 m = 10-6 m
- Nanometro = 1/1.000.000.000 m = 0.000000001 m = 10-9 m
- Angstrom = 1/10.000.000.000 m = 0.00000000001 m = 10-10 m
Potenze del 10 e notazione scientifica
Esprimi le potenze di 10 usando la notazione scientifica, dove un numero, come a, viene moltiplicato per 10 elevato di un esponente, n. La notazione scientifica utilizza le potenze esponenziali di 10, dove l'esponente è un numero intero che rappresenta il numero di zeri o di posizioni decimali in un valore, ad esempio: a x 10n
L'esponente rende molto più gestibili i numeri grandi con una lunga serie di zeri o i numeri piccoli con molte cifre decimali. Dopo aver misurato due oggetti di dimensioni molto diverse con la stessa unità, esprimi le misure in notazione scientifica per facilitare il confronto determinando l'ordine di grandezza tra i due between numeri. Calcola l'ordine di grandezza tra due valori sottraendo la differenza tra i suoi due esponenti.
Ad esempio, il diametro di un granello di sale misura 1 mm e una palla da baseball misura 10 cm. Se convertiti in metri ed espressi in notazione scientifica, puoi facilmente confrontare le misurazioni. Il grano di sale misura 1 x 10-3 m e la palla da baseball misura 1 x 10-1 m. Sottraendo -1 da -3 si ottiene un ordine di grandezza di -2. Il grano di sale è due ordini di grandezza più piccolo del baseball.
Confrontare gli atomi con oggetti più grandi
Confrontare le dimensioni di un atomo con oggetti abbastanza grandi da poter essere visti senza un microscopio richiede ordini di grandezza molto maggiori. Supponiamo di confrontare un atomo che ha un diametro di 0,1 nm con una batteria AAA che ha un diametro di 1 cm. Convertendo entrambe le unità in metri e utilizzando la notazione scientifica, esprimi le misurazioni come 10-10 m e 10-1 m, rispettivamente. Per trovare la differenza negli ordini di grandezza, sottrarre l'esponente -10 dall'esponente -1. L'ordine di grandezza è -9, quindi il diametro dell'atomo è di nove ordini di grandezza più piccolo della batteria. In altre parole, un miliardo di atomi potrebbe allinearsi lungo il diametro della batteria.
Lo spessore di un foglio di carta è di circa 100.000 nanometri o 105 nm. Un foglio di carta è circa sei ordini di grandezza più spesso di un atomo. In questo esempio, una pila di 1.000.000 di atomi avrebbe lo stesso spessore di un foglio di carta.
Usando l'alluminio come esempio specifico, un atomo di alluminio ha un diametro di circa 0,18 nm rispetto a una monetina che ha un diametro di circa 18 mm. Il diametro della monetina è otto ordini di grandezza maggiore dell'atomo di alluminio.
dalle balene blu alle api mellifere
Per prospettiva, confronta le masse di due oggetti che possono essere osservati senza un microscopio e sono anche separati da diversi ordini di grandezza, come la massa di una balenottera azzurra e un'ape. Una balenottera azzurra pesa circa 100 tonnellate, o 108 grammi. Un'ape pesa circa 100 mg, o 10-1 g. La balena è nove ordini di grandezza più massiccia dell'ape. Un miliardo di api ha circa la stessa massa di una balenottera azzurra.