Fluidodinamica (panoramica): nozioni di base, terminologia ed equazioni

Lo studio della fluidodinamica potrebbe sembrare un argomento ristretto in fisica. Nel linguaggio quotidiano, per esempio, dici "fluidi" quando intendi liquidi, in particolare qualcosa come il flusso dell'acqua. E perché vorresti passare così tanto tempo solo a guardare il movimento di qualcosa di così banale?

Ma questo modo di pensare fraintende la natura dello studio dei fluidi e ignora le molte diverse applicazioni della fluidodinamica. Oltre ad essere utile per comprendere cose come le correnti oceaniche, la fluidodinamica ha applicazioni in aree come la tettonica delle placche, l'evoluzione stellare, la circolazione sanguigna e la meteorologia.

I concetti chiave sono cruciali anche per l'ingegneria e il design, e la padronanza della fluidodinamica apre le porte a lavorare con cose come ingegneria aerospaziale, turbine eoliche, sistemi di condizionamento dell'aria, motori a razzo e tubi reti.

Il primo passo per sbloccare la comprensione di cui hai bisogno per lavorare su progetti come questi, però, è capire il basi della fluidodinamica, i termini che i fisici usano quando ne parlano e le equazioni più importanti che governano esso.

Il significato della fluidodinamica può essere compreso se si scompongono le singole parole nella frase. “Fluido” si riferisce a un liquido oa un fluido incomprimibile, ma tecnicamente può anche riferirsi a un gas, il che amplia sostanzialmente l'ambito dell'argomento. La parte "dinamica" del nome ti dice che implica lo studio dei fluidi in movimento o del movimento dei fluidi, piuttosto che la statica dei fluidi, che è lo studio dei fluidi non in movimento.

Esiste una stretta relazione tra fluidodinamica, meccanica dei fluidi e aerodinamica. La meccanica dei fluidi è il termine ampio che copre sia lo studio dimovimento fluidoe fluidi statici, e quindi la fluidodinamica comprende davvero metà della meccanica dei fluidi (ed è la parte con la ricerca più in corso).

L'aerodinamica, invece, fa affariesclusivamentecon i gas, mentre la fluidodinamica copre sia i gas che i liquidi. Sebbene ci sia un vantaggio nello specializzarsi se sai che preferiresti lavorare nell'aerodinamica, la fluidodinamica è il campo più ampio e attivo nell'area.

L'obiettivo chiave della fluidodinamica ècome scorrono i fluidi, quindi comprendere le basi è fondamentale per qualsiasi studente. Tuttavia, i punti chiave sono intuitivamente semplici: i fluidi scorrono in discesa e a causa delle differenze di pressione. Il flusso in discesa è guidato dall'energia potenziale gravitazionale e il flusso dovuto alle differenze di pressione è essenzialmente guidato dallo squilibrio tra le forze in un punto e nell'altro, in linea con il secondo di Newton legge.

L'equazione di continuità è un'espressione dall'aspetto abbastanza complicato, ma in realtà trasmette solo un punto molto semplice: la materia si conserva durante il flusso del fluido. Quindi la quantità di fluido che scorre oltre il punto 1 deve corrispondere al punto che scorre oltre il punto 2, in altre parole, ilportata massicaè costante. L'equazione rende facile vedere nello specifico cosa significa:

Doveρè la densità,UNè l'area della sezione trasversale, evè la velocità, ei pedici 1 e 2 si riferiscono rispettivamente al punto 1 e al punto 2. Pensa ai termini dell'equazione con attenzione mentre consideri il flusso del fluido: l'area della sezione trasversale prende un singolo, “fetta” bidimensionale del flusso di fluido in un dato punto e la velocità indica la velocità con cui ogni singola sezione trasversale del il fluido si sta muovendo.

Il pezzo rimanente del puzzle, la densità, assicura che questa sia bilanciata rispetto alla quantità di compressione del fluido in diversi punti. In tal modo, se un gas viene compresso tra il punto 1 e il punto 2, nell'equazione si tiene conto della maggiore quantità di materia per unità di volume nel punto 2.

Se combini le unità per i tre termini su ciascun lato, vedrai che l'unità risultante per l'espressione è un valore in massa/tempo, cioè kg / s. L'equazione corrisponde esplicitamente alla velocità di flusso della materia in due punti diversi del suo viaggio.

Il principio di Bernoulli è uno dei risultati più importanti nella fluidodinamica e, a parole, afferma che la pressione è più bassa nelle regioni in cui un fluido scorre più rapidamente. Tuttavia, quando questo è espresso nella forma dell'equazione di Bernoulli, diventa chiaro che questa è un'affermazione delconservazione dell'energiaapplicata alla fluidodinamica.

Essenzialmente afferma che la densità di energia (cioè l'energia in un'unità di volume) è uguale a a costante, o (equivalentemente) che prima e dopo un dato punto, la somma di questi tre termini rimane lo stesso. Nei simboli:

Il primo termine fornisce l'energia di pressione (con pressione =P), il secondo termine dà l'energia cinetica per unità di volume, e il terzo dà l'energia potenziale (cong= 9,81 m/s² eh= altezza del tubo). Se hai familiarità con le equazioni di conservazione dell'energia o della quantità di moto in fisica, avrai già una buona idea di come utilizzare questa equazione.

Se conosci i valori iniziali e almeno alcuni dettagli del tubo e del fluido dopo il punto prescelto, puoi scoprire il valore rimanente riorganizzando l'equazione.

È importante notare alcuni avvertimenti sull'equazione di Bernoulli. Si assume che entrambi i punti giacciono su una linea di flusso, che il flusso sia costante, che non vi sia attrito e che il fluido abbia una densità costante.

Queste sono limitazioni restrittive sulla formula, e se tu fossi statorigorosamentepreciso, nessun fluido in movimento soddisferebbe questi requisiti. Tuttavia, come spesso accade in fisica, molti casi possono essere descritti approssimativamente in questo modo e, per rendere il calcolo molto più semplice, vale la pena fare queste approssimazioni.

L'equazione di Bernoulli si applica effettivamente a quello che viene chiamato flusso laminare e descrive essenzialmente i fluidi in movimento con un flusso regolare o aerodinamico. Può aiutare a pensarlo come l'opposto del flusso turbolento, dove ci sono fluttuazioni, vortici e altri comportamenti irregolari.

In questo flusso costante, le quantità importanti come la velocità e la pressione utilizzate per caratterizzare il flusso rimangono costanti e si può pensare che il flusso del fluido avvenga a strati. Ad esempio, su una superficie orizzontale, il flusso potrebbe essere modellato come una serie di parallele, orizzontali strati d'acqua, o attraverso un tubo si potrebbe pensare come una serie di concentrici sempre più piccoli cilindri.

Alcuni esempi di flusso laminare dovrebbero aiutarti a capire di cosa si tratta, e un esempio quotidiano è l'acqua che emerge dal fondo di un rubinetto. All'inizio gocciola, ma se apri un po' di più il rubinetto ne esce un flusso d'acqua fluido e perfetto - questo è un flusso laminare - e a livelli più alti diventa ancoraturbolento. Anche il fumo che esce dalla punta di una sigaretta mostra un flusso laminare, inizialmente regolare, ma poi diventa turbolento man mano che si allontana dalla punta.

Il flusso laminare è più comune quando il fluido si muove lentamente, quando ha un'elevata viscosità o quando ha solo una piccola quantità di spazio per fluire. Ciò è stato dimostrato in un famoso esperimento di Osborne Reynolds (noto per il numero di Reynolds, che sarà discusso più nella prossima sezione), in cui ha iniettato colorante in un flusso di fluido attraverso un bicchiere tubo.

Quando il flusso era più lento, il colorante si muoveva in linea retta, a velocità più elevate si spostava in uno schema di transizione, mentre a velocità molto più elevate diventava turbolento.

Il flusso turbolento è il movimento del flusso caotico che tende a verificarsi a velocità più elevate, dove il fluido ha uno spazio più ampio in cui fluire e dove la viscosità è bassa. Questo è caratterizzato da vortici, vortici e scie, il che rende molto difficile prevedere i movimenti precisi nel flusso a causa del comportamento caotico. Nel flusso turbolento, la velocità e la direzione (cioè la velocità) del fluido cambiano continuamente.

Ci sono molti altri esempi di flusso turbolento nella vita quotidiana, inclusi il vento, il flusso del fiume, l'acqua nel sulla scia del viaggio di una barca, il flusso d'aria intorno alle punte dell'ala di un aereo e il flusso di sangue attraverso arterie. La ragione di ciò è che il flusso laminare avviene davvero solo in circostanze speciali. Ad esempio, devi aprire un rubinetto di una quantità specifica per ottenere un flusso laminare, ma se lo apri a un livello arbitrario, il flusso sarà probabilmente turbolento.

Il numero di Reynolds di un sistema può darti informazioni sulpunto di transizionetra flusso laminare e turbolento, nonché informazioni più generali sulle situazioni in fluidodinamica. La formula per il numero di Reynolds è:

Doveρè la densità,vè la velocità,lè la lunghezza caratteristica (ad esempio il diametro di un tubo), eμè la viscosità dinamica del fluido. Il risultato è un numero adimensionale che caratterizza il flusso del fluido e può essere utilizzato per distinguere tra flusso laminare e flusso turbolento quando si conoscono le caratteristiche del flusso. Un flusso sarà laminare quando il numero di Reynolds è inferiore a 2.300 e turbolento quando è un numero di Reynolds elevato superiore a 4.000, con gli stadi intermedi che sono flusso turbolento.

La fluidodinamica ha tonnellate di applicazioni del mondo reale, da quelle ovvie a quelle meno ovvie. Una delle applicazioni più attese è la progettazione di sistemi idraulici, che devono tenere conto di come il fluido scorrerà attraverso i tubi per garantire che tutto funzioni come previsto. In pratica, un idraulico può svolgere i propri compiti senza una comprensione della fluidodinamica, ma è essenziale per la progettazione di tubi, angoli e impianti idraulici in generale.

Le correnti oceaniche (e le correnti atmosferiche) sono un'altra area in cui la fluidodinamica gioca un ruolo fondamentale, e ci sono molte aree specifiche con cui i fisici stanno studiando e lavorando. L'oceano e l'atmosfera sono entrambi sistemi rotanti e stratificati ed entrambi hanno una moltitudine di complessità che influenzano il loro comportamento.

Tuttavia, capire cosa guida le diverse correnti oceaniche e atmosferiche è un compito cruciale nel in età moderna, in particolare con le ulteriori sfide poste dal cambiamento climatico globale e da altri fattori antropici impatti. I sistemi sono generalmente complessi, tuttavia, e quindi la fluidodinamica computazionale viene spesso utilizzata per modellare e comprendere questi sistemi.

Un esempio più familiare mostra i modi su scala ridotta in cui la fluidodinamica può contribuire alla comprensione dei sistemi fisici: una palla curva nel baseball. Quando la rotazione viene impartita al lancio, ha l'effetto di rallentare parte dell'aria che si muove contro la rotazione e di accelerare la parte che si muove con la rotazione.

Questo crea un differenziale di pressione tra i diversi lati della palla, secondo l'equazione di Bernoulli, che spinge la palla verso la regione di bassa pressione (il lato della palla che ruota nella direzione di direction movimento).