Che cos'è una relazione non lineare?

Una relazione non lineare è un tipo di relazione tra due entità in cui il cambiamento in un'entità non corrisponde al cambiamento costante nell'altra entità. Ciò potrebbe significare che la relazione tra le due entità sembra imprevedibile o virtualmente assente. Tuttavia, le entità non lineari possono essere correlate tra loro in modi abbastanza prevedibili, ma semplicemente più complessi rispetto a una relazione lineare.

Una relazione lineare esiste quando due quantità sono proporzionali tra loro. Se aumenti una delle quantità, l'altra quantità aumenta o diminuisce in modo costante. Ad esempio, se vieni pagato $ 10 all'ora, c'è una relazione lineare tra le tue ore lavorate e la tua paga. Lavorare un'altra ora comporta sempre un aumento di stipendio di $ 10, indipendentemente da quante ore hai già lavorato.

Qualsiasi relazione tra due quantità che non si adatta alla definizione di relazione lineare è chiamata relazione non lineare. Il modo più semplice per differenziare una relazione lineare da una relazione non lineare è mapparle su un grafico. Utilizzare l'asse x del grafico per rappresentare una delle quantità e l'asse y per rappresentare l'altra. Utilizzando l'esempio precedente, traccia le ore lavorate sull'asse x e il denaro guadagnato sull'asse y. Quindi traccia alcuni punti dati noti sul grafico, ad esempio un'ora lavorata = $ 10, due ore lavorate = $ 20 e tre ore lavorate = $ 30. Poiché puoi collegare i punti per formare una linea retta, sai di avere una relazione lineare.

Alcune relazioni non lineari sono monotone, nel senso che aumentano o diminuiscono sempre, ma non entrambe. Le relazioni monotone differiscono dalle relazioni lineari perché non aumentano o diminuiscono a un ritmo costante. Quando vengono rappresentati graficamente, appaiono come curve. Se si verifica una relazione monotona in cui gli aumenti in un'entità provocano una diminuzione nell'altra entità, si parla di relazione inversa. Tuttavia, anche le relazioni non lineari possono essere troppo irregolari per rientrare in una di queste categorie.

Relazioni non lineari, e spesso relazioni monotone, sorgono regolarmente quando si confrontano misurazioni geometriche di una singola forma. Ad esempio, esiste una relazione non lineare monotona tra il raggio di una sfera e il volume di quella stessa sfera. Le relazioni non lineari compaiono anche in situazioni del mondo reale, come nella relazione tra il valore di una moto e il la quantità di tempo in cui hai posseduto la motocicletta, o la quantità di tempo necessaria per svolgere un lavoro in relazione al numero di persone presenti Aiuto. Se il tuo capo aumenta la tua tariffa oraria a $ 15 all'ora quando fai gli straordinari, il rapporto tra le tue ore lavorate e la tua paga acquisita potrebbe diventare non lineare.