Supponiamo di aver versato una quantità fissa di acqua in due becher diversi. Un bicchiere è alto e stretto e l'altro è alto e largo. Se la quantità di acqua versata in ogni bicchiere è la stessa, ci si aspetterebbe che il livello dell'acqua sia più alto nel bicchiere stretto.
La larghezza di questi secchi è analoga al concetto di capacità termica specifica. In questa analogia, l'acqua che viene versata nei secchi può essere pensata come l'energia termica che viene aggiunta a due materiali diversi. L'aumento di livello sui secchi è analogo al conseguente aumento di temperatura.
Che cos'è la capacità termica specifica?
La capacità termica specifica di un materiale è la quantità di energia termica richiesta per aumentare una massa unitaria di quel materiale di 1 Kelvin (o grado Celsius). Le unità SI di capacità termica specifica sono J/kgK (joule per chilogrammo × Kelvin).
Il calore specifico varia a seconda delle proprietà fisiche di un materiale. In quanto tale, è un valore che in genere si cerca in una tabella. Il calore
Q=mc\Delta T
Il calore specifico dell'acqua
La capacità termica specifica del granito è 790 J/kgK, del piombo è 128 J/kgK, del vetro è 840 J/kgK, del rame è 386 J/kgK e dell'acqua è 4.186 J/kgK. Notare quanto è maggiore la capacità termica specifica dell'acqua rispetto alle altre sostanze nell'elenco. Si scopre che l'acqua ha una delle più alte capacità di calore specifico di qualsiasi sostanza.
Le sostanze con capacità di calore specifico maggiori possono avere temperature molto più stabili. Cioè, le loro temperature non oscilleranno così tanto quando si aggiunge o si rimuove l'energia termica. (Ripensa all'analogia del bicchiere all'inizio di questo articolo. Se si aggiunge e si sottrae la stessa quantità di liquido nel bicchiere largo e in quello stretto, il livello cambia molto meno nel bicchiere largo.)
È per questo che le città costiere hanno climi molto più temperati rispetto alle città dell'entroterra. La vicinanza a un così grande specchio d'acqua stabilizza le loro temperature.
La grande capacità termica specifica dell'acqua è anche il motivo per cui, quando togli una pizza dal forno, la salsa continuerà a bruciarti anche dopo che la crosta si è raffreddata. La salsa contenente acqua deve cedere molta più energia termica prima che possa scendere di temperatura rispetto alla crosta.
Esempio di capacità termica specifica
Supponiamo di aggiungere 10.000 J di energia termica a 1 kg di sabbia (cS = 840 J/kgK) inizialmente a 20 gradi Celsius, mentre la stessa quantità di energia termica viene aggiunta a una miscela di 0,5 kg di sabbia e 0,5 kg di acqua, anch'essa inizialmente a 20 C. Come si confronta la temperatura finale della sabbia con la temperatura finale della miscela sabbia/acqua?
Soluzione:Per prima cosa, risolvi la formula del calore perTottenere:
\Delta T=\frac{Q}{mc}
Per la sabbia, poi, si ottiene la seguente variazione di temperatura:
\Delta T=\frac{10.000}{1\times 840}=11.9 \text{ gradi}
Che dà una temperatura finale di 31,9 C.
Per la miscela di sabbia e acqua, è un po' più complicato. Non puoi semplicemente dividere equamente l'energia termica tra l'acqua e la sabbia. Sono mescolati insieme, quindi devono subire lo stesso sbalzo di temperatura.
Mentre conosci l'energia termica totale, non sai quanto ciascuno ottiene all'inizio. PermettereQSessere la quantità di energia dal calore che la sabbia ottiene eQwessere la quantità di energia che riceve l'acqua. Ora usa il fatto cheQ = QS + Qwper ottenere quanto segue:
Q=Q_s+Q_w=m_sc_s\Delta T+m_wc_w\Delta T=(m_sc_s+m_wc_w)\Delta T
Ora è semplice da risolvereT:
\Delta T = \frac{Q}{m_sc_s+m_wc_w}
Inserendo i numeri si ottiene quindi:
\Delta T = \frac{10.000}{0.5\times 840+0.5\times 4.186} = 4 \text{ gradi}
La miscela sale solo di 4 C, per una temperatura finale di 24 C, significativamente inferiore alla sabbia pura!