La meccanica quantistica obbedisce a leggi molto diverse dalla meccanica classica. Queste leggi includono il concetto che una particella può essere in più di un posto contemporaneamente, che una particella è posizione e quantità di moto non possono essere conosciute contemporaneamente e che una particella può agire sia come particella che come a onda.
Il principio di esclusione di Pauli è un'altra legge che sembra sfidare la logica classica, ma è incredibilmente importante per la struttura elettronica degli atomi.
Classificazione delle particelle
Tutte le particelle elementari possono essere classificate comefermioni o bosoni. I fermioni hanno spin semiintero, il che significa che possono avere solo valori di spin di 1/2, 3/2, 5/2 positivi e negativi e così via; i bosoni hanno spin intero (questo include spin zero).
Lo spin è momento angolare intrinseco, o momento angolare che una particella ha semplicemente senza che sia creata da alcuna forza o influenza esterna. È unico per le particelle quantistiche.
Il principio di esclusione di Paulisi applica solo ai fermioni. Esempi di fermioni includono elettroni, quark e neutrini, nonché qualsiasi combinazione di tali particelle in numero dispari. Protoni e neutroni, che sono formati da tre quark, sono quindi anche fermioni, così come i nuclei atomici che hanno un numero dispari di protoni e neutroni.
L'applicazione più importante del principio di esclusione di Pauli, le configurazioni elettroniche negli atomi, coinvolge specificamente gli elettroni. Per comprendere la loro importanza negli atomi, è innanzitutto importante comprendere il concetto fondamentale alla base della struttura atomica: i numeri quantici.
Numeri quantici in atomi
Lo stato quantistico di un elettrone in un atomo può essere definito con precisione da un insieme di quattro numeri quantici. Questi numeri sono chiamati il numero quantico principalen, il numero quantico azimutaleio(chiamato anche numero quantico del momento angolare orbitale), il numero quantico magneticomioe il numero quantico di spinmS.
L'insieme dei numeri quantici fornisce le basi per la struttura shell, subshell e orbitale per descrivere gli elettroni in un atomo. Una shell contiene un gruppo di sottoshell con lo stesso numero quantico principale,n, e ogni subshell contiene orbitali dello stesso numero quantico di momento angolare orbitale,io. Una subshell s contiene elettroni conio=0, una p subshell conio=1, una d subshell conio=2 e così via.
Il valore diiovaria da 0 an-1. Così iln=3 shell avrà 3 subshell, coniovalori di 0, 1 e 2.
Il numero quantico magnetico,mio, va da-lperioin incrementi di uno e definisce gli orbitali all'interno di una subshell. Ad esempio, ci sono tre orbitali all'interno di un p (io=1) subshell: una conmio=-1, uno conmio=0 e uno conmio=1.
L'ultimo numero quantico, il numero quantico di spinmS, va da-SperSin incrementi di uno, doveSè il numero quantico di spin intrinseco alla particella. Per gli elettroni,Sè 1/2. Questo significatuttigli elettroni possono avere solo spin uguale a -1/2 o 1/2, e due elettroni qualsiasi con lo stesson, io, emioi numeri quantici devono avere spin antisimmetrici o opposti.
Come affermato in precedenza, iln=3 shell avrà 3 subshell, coniovalori di 0, 1 e 2 (s, p e d). La d sottoshell (io=2) din=3 shell avrà cinque orbitali:mio=-2, -1, 0, 1, 2. Quanti elettroni entreranno in questo guscio? La risposta è determinata dal principio di esclusione di Pauli.
Che cos'è il principio di esclusione di Pauli?
Il principio di Pauli prende il nome dal fisico austriacoWolfgang Pauli, che voleva spiegare perché gli atomi con un numero pari di elettroni erano chimicamente più stabili di quelli con un numero dispari.
Alla fine arrivò alla conclusione che dovevano esserci quattro numeri quantici, rendendo necessaria l'invenzione di spin dell'elettrone come il quarto e, cosa più importante, non ci sono due elettroni che potrebbero avere gli stessi quattro numeri quantici in an atomo. Era impossibile che due elettroni si trovassero nello stesso identico stato.
Questo è il principio di esclusione di Pauli: fermioni identici non possono occupare lo stesso stato quantico contemporaneamente.
Possiamo ora rispondere alla domanda precedente: quanti elettroni possono stare nel d subshell din=3 subshell, dato che ha cinque orbitali:mio=-2, -1, 0, 1, 2? La domanda ha già definito tre dei quattro numeri quantici:n=3, io=2, e i cinque valori dimio. Quindi per ogni valore dimio,ci sono due possibili valori dimS: -1/2 e 1/2.
Ciò significa che dieci elettroni possono stare in questo sottolivello, due per ogni valore dimio. In ogni orbitale, un elettrone avràmS=-1/2, e l'altro avràmS=1/2.
Perché il principio di esclusione di Pauli è importante?
Il principio di esclusione di Pauli informa la configurazione elettronica e il modo in cui gli atomi sono classificati nella tavola periodica degli elementi. Lo stato fondamentale oi livelli energetici più bassi in un atomo possono riempirsi, costringendo eventuali elettroni aggiuntivi a livelli di energia più elevati. Questo è, fondamentalmente, il motivo per cui la materia ordinaria nella fase solida o liquida occupa unavolume stabile.
Una volta riempiti i livelli inferiori, gli elettroni non possono cadere più vicino al nucleo. Gli atomi hanno quindi un volume minimo e hanno un limite a quanto possono essere compressi insieme.
Forse l'esempio più drammatico dell'importanza del principio può essere visto nelle stelle di neutroni e nelle nane bianche. Le particelle che compongono queste piccole stelle sono sotto un'incredibile pressione gravitazionale (con un po' più di massa, questi resti stellari potrebbero essere collassati in buchi neri).
Nelle stelle normali, l'energia termica prodotta al centro della stella dalla fusione nucleare crea una pressione verso l'esterno sufficiente per opporsi alla gravità creata dalle loro incredibili masse; ma né le stelle di neutroni né le nane bianche subiscono fusione nei loro nuclei.
Ciò che impedisce a questi oggetti astronomici di collassare sotto la propria gravità è una pressione interna chiamata pressione di degenerazione, nota anche come pressione di Fermi. Nelle nane bianche, le particelle nella stella sono così schiacciate insieme che per avvicinarsi l'una all'altra, alcuni dei loro elettroni dovrebbero occupare lo stesso stato quantico. Ma il principio di esclusione di Pauli dice che non possono!
Questo vale anche per le stelle di neutroni, perché anche i neutroni (che costituiscono l'intera stella) sono fermioni. Ma se si avvicinassero troppo, sarebbero nello stesso stato quantico.
La pressione di degenerazione dei neutroni è leggermente più forte della pressione di degenerazione degli elettroni, ma entrambe sono direttamente causate dal principio di esclusione di Pauli. Con le loro particelle così incredibilmente vicine tra loro, le nane bianche e le stelle di neutroni sono gli oggetti più densi nell'universo al di fuori dei buchi neri.
La nana bianca Sirio-B ha un raggio di appena 4.200 km (il raggio della Terra è di circa 6.400 km) ma è massiccia quasi quanto il Sole. Le stelle di neutroni sono ancora più incredibili: c'è una stella di neutroni nella costellazione del Toro il cui raggio è di soli 13 km (appena 6,2 miglia), ma èdue voltemassiccio come il Sole! UNcucchiainodi materiale stellare di neutroni peserebbe circa un trilione di libbre.