Una piramide quadrataaltezza di inclinazioneè la distanza tra la sua sommità, oapice, a terra lungo uno dei suoi lati. Puoi risolvere l'altezza dell'inclinazione visualizzandola come un elemento di un triangolo. In questo modo, puoi usare il teorema di Pitagora per confrontare l'altezza dell'inclinazione con l'altezza della piramide e le lunghezze dei lati
Trovare l'altezza dell'inclinazione come un triangolo
Per risolvere l'altezza dell'inclinazione, puoi interpretare l'altezza dell'inclinazione come una linea in un triangolo rettangolo all'interno della piramide. Le altre due linee del triangolo saranno l'altezza dal centro della piramide al suo apice, e a linea metà della lunghezza di uno dei lati della piramide che collega il centro alla parte inferiore del inclinazione. La lunghezza dell'inclinazione è il lato del triangolo opposto all'angolo retto -- questo lato è chiamatoipotenusa.
IlTeorema di Pitagoraè una formula matematica che ti dice come i diversi lati di un triangolo rettangolo si relazionano tra loro. Se
a^2 + b^2 = c^2
Il "2"nella formula significava che seisquadraturai numeri. Fare il quadrato di un numero significa che lo stai moltiplicando per se stesso. Cosìc2equivale ac × c.
Trovare l'altezza e la base
Se conosci l'altezza di una piramide e la lunghezza di un lato della sua base quadrata, puoi usare il teorema di Pitagora per risolvere l'altezza dell'inclinazione. Il "un" e "b" nel Teorema sarà l'altezza e la metà della lunghezza di un lato, e "c" sarà l'altezza obliqua, poiché l'altezza obliqua è l'ipotenusa del triangolo:
\text{altezza}^2 + \text{mezza lunghezza}^2 = \text{altezza inclinata}^2
Supponiamo che tu abbia una piramide alta 4 pollici e che abbia una base quadrata con lati lunghi 6 pollici. Per trovare metà della lunghezza del lato, dividi la lunghezza del lato per 2. Quindi questa piramide avrà un'altezza di 4 pollici e mezzo di lunghezza di 3 pollici.
Quadratura dell'altezza e della base
Nel teorema di Pitagora, l'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati. Ora quadra l'altezza e la metà della lunghezza e somma i numeri al quadrato.
Prendi la piramide con un'altezza di 4 pollici e una mezza lunghezza di 3 pollici. Quadrati 4 e 3. Ricorda che un numero al quadrato è quel numero moltiplicato per se stesso. Così:
4^2 + 3^2 = \text{altezza inclinata}^2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \text{altezza inclinata}^2
Quindi aggiungi questi due numeri insieme:
16 + 9 = \text{altezza inclinata}^2 \\ 25 = \text{altezza inclinata}^2
Quindi l'altezza dell'inclinazione al quadrato è uguale a 25.
Prendendo la radice quadrata
Ora sai che l'altezza dell'inclinazione al quadrato – o moltiplicata per se stessa – è 25. Per trovare l'altezza dell'inclinazione, trova il numero che, moltiplicato per se stesso, è uguale a 25. Questo si chiama prendere ilradice quadratadi 25. Se controlli i numeri piccoli moltiplicati per se stessi, scoprirai che 5 per 5 è uguale a 25. Così:
\sqrt{25} = 5 \text{ pollici} =\text{ altezza inclinata}
Non è sempre possibile trovare le radici quadrate dei numeri indovinando e verificando. Molti numeri non hanno radici quadrate esatte, quindi potresti aver bisogno di una calcolatrice per trovare un'approssimazione.