Le diagonali degli esagoni possono essere calcolate comprendendo la struttura dell'esagono e correlando il lato di un esagono al suo raggio. Continua a leggere per scoprire come fare i conti.
Proprietà degli esagoni regolari
Un esagono è un poligono a sei lati o 6-gon. La parola esagono deriva dal greco hex, che significa sei, e gonia, che significa angolo o angolo.
Proprietà degli esagoni regolari:
- angoli interni di 120 gradi
- il totale degli angoli interni di un esagono è 720 gradi
- ogni lato e gli angoli interni sono uguali tra loro
- non ci sono lati curvi
- tutte le linee si connettono per chiudere la forma
Un esagono irregolare ha sei lati disuguali. Un esagono convesso non ha angoli rivolti verso l'interno. Un esagono concavo ha un angolo maggiore di 180 gradi (che punta verso l'interno).
Diagonali di esagoni
Per trovare le diagonali degli esagoni, usa la formula:
n (n-3)/2, dove n è il numero di lati di un poligono.
Per un esagono, n = 6 e 6 (6-3) / 2 è uguale a nove diagonali.
Una forma esagonale regolare ha un raggio uguale alla lunghezza del lato. Questo crea sei triangoli. Ricorda che un raggio di un esagono è il punto centrale dell'esagono a uno dei suoi vertici.
Ricorda anche che una diagonale è una linea che unisce due angoli opposti di una forma retta. Per gli esagoni regolari, le nove diagonali formano sei triangoli equilateri.
Determinazione della lunghezza delle diagonali negli esagoni
Poiché le nove diagonali formano sei triangoli equilateri e il raggio è uguale alla lunghezza del lato, ciò rende semplice determinare la lunghezza di ciascuna linea diagonale. Se un lato dell'esagono è noto, allora sono noti tutti i lati e le diagonali vengono calcolate utilizzando i seguenti passaggi di base:
Passaggio 1: determinare la lunghezza di un lato dell'esagono
Tutti i lati sono uguali in un esagono regolare. Se si conosce la lunghezza di un lato, allora lo sono tutti. Il noto, o dato, è etichettato come "g" (lato dato).
Passaggio 2: calcola la diagonale dell'esagono
Nota l'equazione per trovare la diagonale di un esagono regolare:
d (diagonale) = 2g (lato dato)
Moltiplica il lato noto o dato dell'esagono per due. Il prodotto è la lunghezza della diagonale di un esagono regolare.
Ad esempio, se il lato dato è uguale a 10 metri, la diagonale è: 2 (10 metri) o 20 metri.
Diagonali di un esagono irregolare
Non esiste una formula standard per trovare le diagonali degli esagoni irregolari.
Sebbene tu possa calcolare il numero di diagonali in un esagono irregolare, trovare la misura diagonale di un irregolare richiederebbe di dividere l'esagono in triangoli. Tuttavia, se non sono triangoli rettangoli, non esiste un formato per trovare la lunghezza del lato interno, la diagonale. Il teorema di Pitagora si applica solo ai triangoli rettangoli.
Se ogni lato e angolo fossero dati insieme all'area, allora si potrebbero determinare le diagonali; tuttavia, è improbabile che vengano specificate così tante variabili in un problema.
L'esagono in natura
Un alveare è una delle strutture esagonali più facilmente identificabili in natura. In un alveare, ci sono esagoni interconnessi e questa struttura è risultata buona per l'imballaggio in quanto non lascia spazio vuoto all'interno dell'alveare. Per lo stesso motivo, le bolle di sapone, quando si allineano, creano forme esagonali.
Quando l'acqua gira ad alta velocità, assume la forma di un esagono. Allo stesso modo, c'è una nuvola perpetua simile a una tempesta a forma di esagono al polo nord di Saturno.
Un anello di carbonio è una forma esagonale con un carbonio ad ogni angolo. Gli occhi di libellula hanno una forma esagonale, così come i motivi su un guscio di tartaruga.