Se ti stai chiedendo quali sono le tue possibilità di successo in un gioco o ti stai solo preparando per un compito o un esame sulle probabilità, comprendere le probabilità dei dadi è un buon punto di partenza. Non solo ti introduce alle basi del calcolo delle probabilità, ma è anche direttamente rilevante per i dadi e i giochi da tavolo. È facile calcolare le probabilità dei dadi e puoi sviluppare le tue conoscenze dalle basi ai calcoli complessi in pochi passaggi.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
Le probabilità sono calcolate utilizzando la semplice formula:
Probabilità = Numero di risultati desiderati ÷ Numero di risultati possibili possible
Quindi, per ottenere un 6 quando si lancia un dado a sei facce, probabilità = 1 ÷ 6 = 0,167 o 16,7 percento di probabilità.
Le probabilità indipendenti sono calcolate utilizzando:
Probabilità di entrambi = Probabilità di esito uno × Probabilità di esito due
Quindi, per ottenere due 6 quando si lanciano due dadi, probabilità = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278, o 2,78 percento.
Un tiro di dado: le basi delle probabilità
Il caso più semplice quando stai imparando a calcolare la probabilità dei dadi è la possibilità di ottenere un numero specifico con un dado. La regola di base per la probabilità è calcolarla guardando il numero di possibili risultati rispetto al risultato che ti interessa. Quindi per un dado ci sono sei facce e per ogni lancio ci sono sei possibili risultati. C'è solo un risultato che ti interessa, indipendentemente dal numero che scegli.
La formula che usi è:
\text{Probabilità} = \frac{\text{Numero di risultati desiderati}}{\text{Numero di risultati possibili}}
Per le probabilità di tirare un numero specifico (6, per esempio) su un dado, questo dà:
\text{Probabilità} = 1 ÷ 6 = 0,167
Le probabilità sono date come numeri tra 0 (nessuna possibilità) e 1 (certezza), ma puoi moltiplicarlo per 100 per ottenere una percentuale. Quindi la possibilità di ottenere un 6 su un singolo dado è del 16,7%.
Due o più dadi: probabilità indipendenti
Se sei interessato ai lanci di due dadi, le probabilità sono ancora semplici da calcolare. Se vuoi conoscere la probabilità di ottenere due 6 quando tiri due dadi, stai calcolando "probabilità indipendenti". Questo perché il risultato di un dado non dipende dal risultato dell'altro morire del tutto. Questo essenzialmente ti lascia con due possibilità separate di una su sei.
La regola per le probabilità indipendenti è che moltiplichi le singole probabilità insieme per ottenere il risultato. Come formula, questa è:
\text{Probabilità di entrambi} = \text{Probabilità di esito uno} × \text{Probabilità di esito due}
Questo è più facile se lavori in frazioni. Per tirare i numeri corrispondenti (due 6, per esempio) da due dadi, hai due possibilità 1/6. Quindi il risultato è:
\text{Probabilità} = \frac{1}{6} × \frac{1}{6} = \frac{1}{36}
Per ottenere un risultato numerico, completa la divisione finale:
\frac{1}{36}=1 ÷ 36 = 0,0278
In percentuale, questo è il 2,78 percento.
Questo diventa un po' più complicato se stai cercando la probabilità di ottenere due numeri specifici diversi su due dadi. Ad esempio, se stai cercando un 4 e un 5, non importa con quale dado ottieni il 4 o con quale ottieni il 5. In questo caso, è meglio pensarci come nella sezione precedente. Dei 36 possibili risultati, sei interessato a due risultati, quindi:
\text{Probabilità} = \frac{\text{Numero di risultati desiderati}}{\text{Numero di risultati possibili}} = \frac{2}{36} = 0,0556
In percentuale, questo è il 5,56 percento. Nota che questo è il doppio delle probabilità di tirare due 6.
Punteggio totale da due o più dadi
Se vuoi sapere quanto è probabile ottenere un certo punteggio totale dal lancio di due o più dadi, è meglio ricorrere alla semplice regola: Probabilità = Numero di risultati desiderati ÷ Numero di possibili risultati. Come prima, si determinano le possibilità di risultato totali moltiplicando il numero di facce su un dado per il numero di facce sull'altro. Sfortunatamente, contare il numero di risultati a cui sei interessato significa un po' più di lavoro.
Per ottenere un punteggio totale di 4 su due dadi, questo può essere ottenuto tirando un 1 e 3, 2 e 2 o un 3 e 1. Devi considerare i dadi separatamente, quindi anche se il risultato è lo stesso, un 1 sul primo dado e un 3 sul secondo dado è un risultato diverso da un 3 sul primo dado e un 1 sul secondo morire.
Per ottenere un 4, sappiamo che ci sono tre modi per ottenere il risultato desiderato. Come prima, ci sono 36 possibili risultati. Quindi possiamo risolverlo come segue:
\text{Probabilità} = \frac{\text{Numero di risultati desiderati}}{\text{Numero di risultati possibili}} = \frac{3}{36}=0.0833
In percentuale, questo è l'8,33 percento. Per due dadi, 7 è il risultato più probabile, con sei modi per ottenerlo. In questo caso, probabilità = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 percento.