Il metodo FOIL è la procedura standard per moltiplicare i binomi -- espressioni che contengono due termini come "x + 3" o "4a - b." I binomi possono avere frazioni sia come costanti (numeri liberi) sia come coefficienti (numeri moltiplicati per variabili). Quando si utilizza il metodo FOIL con le frazioni come coefficienti, costanti o entrambi, sarà necessario ricordare le regole per moltiplicare e sommare le frazioni.
Il metodo FOIL
"FOIL" è un acronimo per i passaggi coinvolti nella moltiplicazione dei fattori binomiali. Per trovare il prodotto di due binomi (a + b) e (c + d), moltiplica i primi termini (a e c), i termini esterni (a e d), i termini interni (b e c) e gli ultimi termini (b e d) e sommare i prodotti (ac + ad + bc + bd). FOIL sta per First-Outside-Inside-Last, che rappresenta l'ordine dei prodotti nella somma.
Moltiplicare le frazioni
Quando i fattori binomiali hanno frazioni come coefficienti o costanti, il metodo FOIL implicherà la moltiplicazione delle frazioni. Per trovare il prodotto di due frazioni, moltiplica i loro numeratori per ottenere il numeratore del prodotto e moltiplica i loro denominatori per ottenere il denominatore del prodotto. Ad esempio, il prodotto di 2/3 e 4/5 è 8/15. quando
moltiplicare le frazioni per numeri interi, riscrivi il numero intero come frazione con denominatore 1.Combinare le frazioni
È necessario combinare termini simili dopo il metodo FOIL se il prodotto contiene termini simili. Ad esempio, il prodotto (x + 4/3)(x +1/2) è x^2 + (1/2)x + (4/3)x + 2/9 contiene due termini simili -- (1/ 2)x e (4/3)x. Per combinare termini simili contenenti frazioni, le frazioni devono avere un denominatore comune. Il denominatore comune di (1/2) e (4/3) è 6, quindi l'espressione può essere riscritta come (3/6)x + (8/6)x. Combina le frazioni con un denominatore comune aggiungendo i numeratori e mantenendo lo stesso denominatore: (3/6)x + (8/6)x = (9/6)x.
Ridurre le frazioni
Il passaggio finale del metodo FOIL con le frazioni consiste nel ridurre le frazioni nel prodotto. Una frazione si scrive nella forma più semplice quando numeratore e denominatore non hanno fattori comuni diversi da 1. Ad esempio, la frazione 6/9 non è nella forma più semplice perché 6 e 9 hanno un fattore comune di 3. Per ridurre le frazioni alla forma più semplice, dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro fattore comune. Dividi 6 e 9 per 3 per ottenere 2/3, che è la forma più semplice della frazione.