Un decimale ripetuto è un decimale che ha uno schema ripetuto. Un semplice esempio è 0,33333... dove il... significa continuare così. Molte frazioni, se espresse come decimali, si ripetono. Ad esempio, 0,33333... è 1/3. Ma a volte la parte ripetuta è più lunga. Ad esempio, 1/7 = 0,142857142857. Tuttavia, qualsiasi decimale ripetuto può essere convertito in una frazione. I decimali ripetuti sono spesso rappresentati con una barra, sopra la porzione ripetuta.
Identificare la porzione ripetuta. Ad esempio, in 0.33333... il 3 è la porzione ripetuta. In 0.1428571428, è 142857
Moltiplica il numero decimale ripetuto per 10^d, ovvero uno con "d" zero dopo di esso. Quindi, moltiplica 0,3333... di 10^1 = 10 per ottenere 3.3333... Oppure moltiplica 0,142857142857 per 10^6 = 1.000.000 per ottenere 142857,142857...
Nota che il risultato di questa moltiplicazione è un numero intero più il decimale originale. Ad esempio 3.33333... = 3 + 0.33333... O, in altre parole, 10x = 3 + x. Con 0,142857, otterresti 1.000.000x = 142.857 + x.
Sottrai x da ciascun lato dell'equazione. Ad esempio, se 10x = 3 + x, sottrarre x da ciascun lato per ottenere 9x = 3 o 3x = 1 o x = 1/3 Nell'altro esempio, 1.000.000x = 142.857 + x, quindi 999.999x = 142.857 o 7x = 1 o x = 1/7