Le frazioni spesso mettono alla prova gli studenti, specialmente quando vengono introdotte per la prima volta. I manipolatori offrono agli studenti un modo concreto per comprendere questo concetto matematico astratto e sconosciuto. La pratica regolare con i manipolatori - dagli oggetti di carta realizzati dagli studenti agli oggetti che hai a casa o in classe - offre agli studenti un approccio pratico alla comprensione delle frazioni.
I manipolatori matematici progettati specificamente per le frazioni sono un'opzione già pronta. I cerchi frazionari sono un esempio. I cerchi sono divisi in diverse frazioni, spesso con codifica a colori per distinguere visivamente tra le frazioni. Le barre o le tessere delle frazioni prodotte commercialmente sono simili ai cerchi delle frazioni ma hanno forme rettangolari. Puoi anche usare altri oggetti che hai già in classe, come i blocchi. Un insieme di blocchi con dimensioni diverse funziona meglio. Il blocco più grande rappresenta il tutto. Un blocco metà di quella dimensione rappresenta metà. I Lego funzionano bene a causa delle molteplici dimensioni che funzionano fino a un ottavo.
Gli studenti possono creare le proprie barre delle frazioni usando strisce di carta. Gli studenti utilizzeranno diverse strisce di carta della stessa dimensione. Ogni striscia rappresenta un intero. Gli studenti divideranno ogni striscia in parti che rappresentano frazioni diverse. Una striscia rimane intera come riferimento per mostrare la dimensione originale delle strisce. Chiedi agli studenti di tagliare a metà un'altra striscia. Dovrebbero scrivere la frazione 1/2 su ciascuno dei due pezzi. Questo mostra loro come appare metà dell'intera striscia. Possono posizionare i due pezzi accanto alla striscia lasciata intera per vedere che le due metà sono uguali a un intero. Ripeti il processo tagliando la striscia successiva in tre parti uguali. Scrivi 1/3 su ciascuna delle tre sezioni. Continua a creare altre frazioni come desideri, ad esempio tagliando una striscia in quattro sezioni uguali per quarti o otto sezioni uguali per ottavi. Puoi usare la stessa idea con altre forme, come i cerchi.
Un'altra opzione è quella di utilizzare singoli contatori, come perline, caramelle, biglie, cubi o animali di plastica. Avrai bisogno di contatori della stessa dimensione e forma ma di colori diversi. Ad esempio, potresti usare perline rosse, verdi, arancioni e blu. Invece di dividere un oggetto in sezioni, come le barre delle frazioni, i singoli contatori costituiscono il totale o l'intero. Se vuoi lavorare sui decimi, ogni bambino ha bisogno di 10 segnalini con almeno due colori diversi. Se tre pedine sono rosse, gli studenti possono dire che 3/10 del totale sono rossi, per esempio.
Usa i manipolatori per esplorare prima l'idea delle frazioni. Gli studenti possono vedere come i singoli pezzi si uniscono per formare un tutt'uno. È quindi possibile utilizzare i manipolatori per confrontare diverse frazioni. Usando blocchi, barre di frazione o una manipolazione simile, chiedi agli studenti di mostrare una frazione, come 2/3. Chiedi loro di fare una frazione equivalente, come 4/6 o 8/12. Quando vengono messi fianco a fianco, gli studenti vedono che le frazioni sono le stesse. Aiuta gli studenti a capire quali frazioni sono più grandi facendole rappresentare due diverse frazioni, come 1/6 e 1/4. Gli studenti potrebbero indovinare che 1/6 è maggiore perché 6 è maggiore di 4, ma i manipolatori mostrano loro che 1/4 è maggiore.