Un numero misto è costituito da un numero intero diverso da zero come 1, 2, 3 o 4 (o qualsiasi altro numero superiore,oqualsiasi versione negativa di quei numeri) seguita da un resto frazionario. Spesso, un numero misto è la forma più semplice per esprimere un numero, quindi se ti viene chiesto di semplificare, potrebbero verificarsi due cose: Potresti semplificare una frazione impropriainun numero misto, oppure potresti semplificare il resto frazionario che segue il numero misto.
Semplificare le frazioni improprie in numeri misti
Se ti è stata data una frazione impropria e ti è stato chiesto di semplificarla in un numero misto, tutto ciò di cui hai bisogno è una divisione di base. Nota: una frazione impropria è una frazione in cui il numeratore o il numero superiore è maggiore del denominatore o del numero inferiore. Se il numeratore è più piccolo del denominatore, è una frazione propria e non darà un numero misto.
Dividi il numeratore della frazione per il denominatore. Non è necessario elaborare la risposta con i decimali. Invece, fermati una volta che hai un numero intero diverso da zero e un resto. Quindi se ti venisse chiesto di semplificare 13/5, avresti:
13 ÷ 5 = 2 \text{ resto } 3
Riscrivi la tua frazione con l'intero diverso da zero (nell'esempio appena dato, 2) seguito da una frazione con lo stesso denominatore della frazione con cui hai iniziato originariamente. Il resto (nell'esempio appena dato, 3) va nel numeratore di quella frazione. Quindi, per continuare l'esempio, avresti questo numero misto:
2 \,\,\frac{3}{5}
In questo caso la frazione che segue il numero misto è già ai minimi termini, quindi non puoi più semplificarla. Se non sei sicuro che una frazione sia ai minimi termini, usa i passaggi nella sezione successiva per semplificarla (o per vedere che è già semplificata il più possibile).
Semplificare la frazione seguendo un numero misto
Se hai già un numero misto e ti viene chiesto di semplificarlo, potresti essere in grado di semplificare la frazione che segue il numero misto. Funziona solo se numeratore e denominatore della frazione condividono almeno un fattore diverso da zero. Ad esempio, se entrambi i numeri possono essere divisi per 2, 3, 4 o qualsiasi numero intero, puoi semplificare la frazione. Se l'unico fattore che hanno in comune è 1, allora la frazione è già ai minimi termini e non può più essere semplificata.
Scrivi i fattori comuni del numeratore della frazione, quindi crea un elenco separato per i fattori comuni del denominatore. Con la pratica sarai in grado di riconoscere molti di questi in modo intuitivo, ma quando inizi per la prima volta, gli elenchi sono molto utili. Quindi, se ti è stato chiesto di semplificare il numero misto 4 15/27, faresti un elenco di fattori per 15:
\text{Fattori di 15 }= 1, 3, 5, 15
...seguito da un elenco di fattori per 27:
\text{Fattori di 27 } = 1, 3, 9, 27
Leggi gli elenchi che hai appena creato e identifica il più grande fattore diverso da zero che entrambi i numeri hanno in comune. In questo caso sono 3. Ora, scomponi quel numero sia dal numeratore che dal denominatore della frazione. Questo ti dà:
\frac{3 × 5}{3 × 9}
Annulla il fattore condiviso appena identificato sia dal numeratore che dal denominatore della frazione. In effetti, stai dividendo sia il numeratore che il denominatore per 3. Questo ti dà:
\frac{5}{9}
Poiché hai eseguito la stessa operazione di divisione sia sul numeratore che sul denominatore della frazione, non hai effettivamente modificato il valore della frazione; hai semplificato come si scrive. Poiché il nuovo numeratore e denominatore non condividono alcun fattore diverso da zero, non puoi semplificare la frazione in alcun modo more - ma devi ricordarti di riscrivere il numero intero o intero che fa parte del tuo misto numero. Quindi, in verità, la tua risposta non è 5/9, che era solo la frazione del numero misto, ma 4 5/9.
