I cerchi sono ovunque nella natura, nell'arte e nelle scienze. Il sole e la luna, per via sferica, formano dei cerchi nel cielo e percorrono orbite grosso modo circolari; le lancette di un orologio e le ruote delle automobili tracciano percorsi circolari; osservatori filosofici parlano di un "cerchio della vita".
I cerchi in parole povere sono costrutti matematici. Potrebbe essere necessario sapere, usando la matematica, come separare un cerchio completo in parti uguali per scopi artistici, terrestri o di torta. Se hai una matita, un goniometro, un compasso o entrambi, dividere un cerchio in tre parti uguali è semplice e istruttivo.
Un cerchio racchiude 360 gradi di un arco, quindi per questo esercizio devi creare una "torta" con tre angoli uguali di 120° al centro.
Passaggio 1: disegna il diametro
Usa il righello (righello o goniometro) per tracciare un diametro o una linea attraverso il centro del cerchio che raggiunga entrambi i bordi. Questo ovviamente divide il tuo cerchio a metà.
Passaggio 2: segna il centro
Se il centro del cerchio non è segnato, lo troverai in questo passaggio perché il diametro di qualsiasi cerchio è la distanza più lunga attraverso il cerchio. Basta dividere il valore del diametro per 2 e posizionare un punto a metà della linea da un bordo per indicare il centro.
Passaggio 2: misura da metà a un bordo
Usa il righello o il goniometro per trovare un punto esattamente a metà strada tra il centro e un bordo, o equivalentemente, un quarto del diametro o metà del raggio. Etichetta questo punto A.
Passaggio 3: tracciare una linea perpendicolare attraverso il punto A su entrambi i bordi
Usa il tuo goniometro, o se necessario il lato corto del tuo righello, per tracciare una linea attraverso il punto A. Estendi questa linea fino ai bordi del cerchio. Etichetta i punti in cui questa linea interseca il bordo del cerchio B e C.
Passaggio 4: tracciare linee dal centro ai punti B e C
Usando il tuo righello, crea linee che collegano il centro del cerchio ai punti B e C. Queste linee rappresentano i raggi del cerchio, che hanno un valore pari alla metà del diametro.
Passaggio 5: utilizzare la geometria per risolvere il problema
Ora hai due triangoli rettangoli inscritti nel cerchio. Poiché il cateto corto di ciascuno di questi è metà della distanza dell'ipotenusa del cerchio, che è uguale a un raggio, puoi riconoscere che questi triangoli rettangoli sono triangoli "30-60-90", che hanno la proprietà che il lato più corto è metà della lunghezza del il più lungo.
Per questo motivo, puoi concludere che gli angoli interni del cerchio che hai creato tra i due ipotenuse, e l'ipotenusa e il diametro dal lato opposto del cerchio, sono ciascuno 120°. Hai così un cerchio diviso in tre parti uguali.