La rotazione di un disco su un albero spesso si traduce in movimento lineare. L'esempio più ovvio è la ruota di un'automobile, ma anche il movimento in avanti può essere importante quando si progettano sistemi di ingranaggi e cinghie. La traslazione dalla rotazione alla velocità lineare è semplice; tutto quello che devi sapere è il raggio (o diametro) del disco rotante. Se vuoi la velocità lineare in piedi al minuto, è importante ricordare che devi misurare il raggio in piedi.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
Per un disco che gira angiri/min, la velocità di avanzamento dell'albero collegato èn × 2πrse il raggio del disco èr.
Il calcolo di base
Designare un puntoPsulla circonferenza di un disco rotante.Pentra in contatto con la superficie una volta ad ogni giro, e ad ogni giro percorre una distanza pari alla circonferenza del cerchio. Se la forza di attrito è sufficiente, l'albero attaccato al disco si sposta in avanti della stessa distanza ad ogni rotazione. Un disco con raggiorha una circonferenza di 2π
s = n × 2πr
È più comune misurare il diametro (d) di un disco, come una ruota di automobile, rispetto al raggio. Dar = d÷ 2, la velocità di avanzamento della vettura diventanπd, dove n è la velocità di rotazione del pneumatico.
s = n × πd
Esempio
Un'auto con pneumatici da 27 pollici viaggia a 60 miglia all'ora. Quanto velocemente girano le sue ruote?
Converti la velocità dell'auto da miglia orarie a piedi al minuto: 60 mph = 1 miglio al minuto, che a sua volta è 5.280 piedi/min. Il pneumatico dell'auto ha un diametro di 1.125 piedi. SeS = n × πd, dividi entrambi i membri dell'equazione per πd:
n = \frac{s}{πd} \\ \,\\ = \frac{5280 \text{ piedi/min}}{3.14 × 1.125 \text{ piedi}} \\ \,\\ = 1.495 \text{ giri/min}
L'attrito è un fattore
Quando un disco a contatto con una superficie ruota, l'albero attorno al quale ruota il disco si sposta in avanti solo se la forza di attrito tra il disco e la superficie è sufficientemente grande da impedire lo slittamento. La forza di attrito dipende dal coefficiente di attrito tra le due superfici a contatto e dalla forza verso il basso esercitata dal peso del disco e dal peso applicato all'albero. Questi creano una forza perpendicolare verso il basso nel punto di contatto chiamata forza normale, e questa forza diminuisce quando la superficie è inclinata. Le gomme di un'auto possono iniziare a slittare quando l'auto sale su una collina e possono scivolare sul ghiaccio, perché il coefficiente di attrito del ghiaccio è inferiore a quello dell'asfalto.
Lo slittamento influisce sul movimento in avanti. Quando si traduce la velocità di rotazione in velocità lineare, è possibile compensare lo slittamento moltiplicando per un fattore appropriato derivato dal coefficiente di attrito e dall'angolo di inclinazione.