Ogni volta che vedi apparire le percentuali, hanno un segreto: in realtà sono frazioni e decimali mascherati e il processo di conversione di una percentuale in una frazione o in un decimale è lo stesso. L'unica differenza è dove ti fermi nel processo di calcolo e come scegli di scrivere il risultato.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
Per convertire una percentuale in una frazione, scrivi la percentuale su 100 e, se necessario, riduci la frazione risultante ai minimi termini.
Definire le percentuali come una frazione
Prima di iniziare a convertire le percentuali in frazioni, prenditi un momento per rivedere che cos'è effettivamente una percentuale. Percentuale significa "per 100" o "su 100", quindi la frazione è già implicita: qualunque percentuale tu stia calcolando ti dice con quante parti su 100 hai a che fare. Quindi, se stai calcolando il 30% di sconto su un prezzo di vendita, stai rimuovendo 30 parti su 100 di quel prezzo. Se stai cercando di migliorare il tuo voto di prova del 20 percento, stai lavorando per aggiungere 20 parti su 100 del tuo voto attuale. Una volta capito questo, convertire una percentuale in una frazione è semplice come scrivere quella frazione implicita.
Scrivere la percentuale come frazione
Scrivi il "per 100" o "su 100" implicito nel termine percentuale. Ad esempio, se hai a che fare con il 30%, avresti:
30/100
E se ti viene chiesto di scrivere il 20% come frazione, avresti:
20/100
Suggerimenti
Invece di scrivere 30/100 o 20/100 come frazioni, potresti anche dire che stai dividendo la percentuale per 100. È lo stesso processo che useresti per convertire una percentuale in un decimale; ad esempio, 30 percento ÷ 100 = 0,3 è come scriveresti il 30 percento come decimale e 20 percento ÷ 100 = 0,2 è come scriveresti il 20 percento come decimale. 20/100 e 20 ÷ 100 significano esattamente la stessa cosa; l'unica differenza è nel modo in cui li scrivi e se porti il calcolo fino alla fine o lo lasci stare come una frazione.
Scrivere la frazione nella sua forma più semplice
Se stai scrivendo le percentuali come frazioni per una lezione di matematica, il tuo insegnante potrebbe chiederti di ridurre la frazione ai minimi termini o di scriverla nella sua forma più semplice. Prima di iniziare, prenditi un momento per ricordare che puoi fare qualsiasi cosa al numeratore (in alto numero) di una frazione purché si esegua la stessa identica operazione sul denominatore (numero in basso) del frazione. Quindi, se volessi moltiplicare il numero superiore nella frazione 30/100, che rappresenta il 30 percento, per 2, potresti farlo, purché moltiplichi anche il numero inferiore per 2. Ma questo rende la frazione più grande e più complicata, quindi invece di moltiplicare, puoi trovare alcuni fattori comuni nel numeratore e nel denominatore e dividere.
Trovare il più grande fattore comune
Esamina sia il numeratore che il denominatore della tua frazione. Condividono fattori comuni? Se sì, identifica il fattore più grande e scomponilo sia dal numeratore che dal denominatore. Spesso, identificare i fattori è una questione di forza bruta. Ad esempio, considera il 30 percento, che nell'esempio precedente è diventato la frazione 30/100.
Il numeratore, 30, ha i seguenti fattori:
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Il denominatore, 100, ha i seguenti fattori:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Quando esamini entrambi gli elenchi, vedrai che il massimo fattore comune, ovvero il massimo fattore condiviso da entrambi i numeri, è 10. Una volta che scomponi 10 su entrambi i numeri, ti ritroverai con la frazione 3/10. I numeri 3 e 10 non condividono alcun fattore comune a parte 1, quindi la frazione è ora scritta in termini minimi o, se preferisci, nella sua forma più semplice.