Esistono molti modi per trovare la lunghezza di un arco e il calcolo necessario dipende da quali informazioni vengono fornite all'inizio del problema. Il raggio è in genere il punto di partenza che definisce, ma ci sono esempi di tutti i tipi di formule che è possibile utilizzare per risolvere problemi trigonometrici di lunghezza dell'arco.
Definisci i tuoi termini e assegna titoli alle variabili in modo che possiamo capire rapidamente le formule. Il diametro è la distanza attraverso il cerchio. La sua variabile è d. La circonferenza è la distanza attorno al cerchio; variabile c. Area è lo spazio all'interno del cerchio; variabile A. Il raggio è a metà del cerchio o metà del diametro; variabile r. Theta è l'angolo dato all'interno del cerchio, in radianti o in gradi; variabile?. La variabile per la lunghezza di un arco sarà s.
Salta questo passaggio, se viene fornito il raggio. Di seguito sono riportati tutti i modi per trova il raggio utilizzando altre informazioni sull'arco. r= d/2 r=c/2? r=?(A/?) Quindi se abbiamo il diametro, la circonferenza o l'area del cerchio, possiamo trovare il raggio.
Calcola la lunghezza dell'arco. Ora che conosciamo il raggio, possiamo facilmente trovare la lunghezza dell'arco. Se l'angolo dell'arco è espresso in radianti usiamo la formula: s= ?r Se l'angolo dell'arco è espresso in gradi usiamo la formula: s= (?/360) x 2 ?r
Prova l'esempio 1. Diciamo che il nostro cerchio ha una circonferenza di 6 e un angolo di ?/2. Prima ricorda che r= c/2?. Inserisci 2 per c quindi r=2/2?. r= .318 La lunghezza sarebbe s = ?r ?= ?/2 r = .318 s= ?/2 x .318 s=.49 La nostra lunghezza dell'arco è .49.
Prova l'esempio 2. Ora abbiamo un cerchio diverso con un'area di 25 e un angolo di 80?. Per trovare il radiante usiamo la formula r=?(A/ ?). 25(area) /3,14(pi greco) = 7,96 ?7,96 =2,82
r=2.82 Ora usiamo l'equazione s= (?/360) x 2 ?r s=(80/360) x 2(3.14)(2.82) s=.22 x 17.71 s = 3.94
La nostra lunghezza è 3,94.
Circa l'autore
Suzanne Hodgson si è laureata alla Penn State University e ha conseguito una laurea in giornalismo e arte integrativa. Lavora in una società di marketing e in precedenza ha lavorato come fotografa e giornalista per il "Kennebunk Post", un settimanale nel sud del Maine.
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immagine calcolatrice di L. caga da Fotolia.com