Il coefficiente di variazione (CV), noto anche come "variabilità relativa", è uguale alla deviazione standard di una distribuzione divisa per la sua media. Come discusso in "Mathematical Statistics" di John Freund, il CV differisce dalla varianza in quanto la media “normalizza” il CV in un modo, rendendolo senza unità, che facilita il confronto tra popolazioni e distribuzioni. Ovviamente, il CV non funziona bene per popolazioni simmetriche rispetto all'origine, poiché la media sarebbe così vicina allo zero, rendendo CV piuttosto alto e volatile, indipendentemente dalla varianza. Puoi calcolare il CV da dati campione di una popolazione di interesse, se non conosci direttamente la varianza e la media della popolazione.
Calcola la media campionaria, usando la formula? = ?x_i / n, dove n è il numero di punti dati x_i nel campione e la somma è su tutti i valori di i. Leggi i come pedice di x.
Ad esempio, se un campione di una popolazione è 4, 2, 3, 5, la media campionaria è 14/4 = 3,5.
Calcola la varianza del campione, utilizzando la formula ?(x_i - ?)^2 / (n-1).
Ad esempio, nell'insieme di campioni sopra riportato, la varianza del campione è [0,5^2 + 1,5^2 + 0,5^2 + 1,5^2] / 3 = 1,667.
Trova la deviazione standard del campione risolvendo la radice quadrata del risultato del passaggio 2. Quindi dividere per la media campionaria. Il risultato è il CV.
Continuando con l'esempio precedente, ?(1.667)/3,5 = 0,3689.