Gli studenti che iniziano la geometria possono aspettarsi di incontrare serie di problemi che implicano il calcolo dell'area e della circonferenza di un cerchio. Puoi risolvere questi problemi se conosci il raggio del cerchio e puoi fare qualche semplice moltiplicazione. Se impari il valore della costante e le equazioni di base per le proprietà di un cerchio, puoi trovare rapidamente l'area o la circonferenza di qualsiasi cerchio.
Determinazione del raggio
Per calcolare la circonferenza o l'area di un cerchio è necessario conoscere il raggio del cerchio. Il raggio di un cerchio è la distanza dal centro del cerchio a qualsiasi punto sul bordo del cerchio. Il raggio è lo stesso per tutti i punti sul bordo di un cerchio. Uno dei tuoi problemi potrebbe darti il diametro invece del raggio e chiederti di risolvere per area o circonferenza. Il diametro di un cerchio è uguale alla distanza attraverso il centro del cerchio ed è uguale al raggio per 2. Quindi, puoi convertire il diametro in raggio dividendo il diametro per 2. Ad esempio, un cerchio con un diametro di 8 ha un raggio di 4.
Definizione di pi
Quando esegui calcoli che coinvolgono un cerchio, usi spesso il numero o pi greco. Pi è definito come uguale alla circonferenza di un cerchio - la distanza attorno a quel cerchio - divisa per il suo diametro. Tuttavia, non è necessario memorizzare questa formula quando si lavora con, poiché è una costante. Il valore di è sempre lo stesso, 3.14.
Dovresti sapere che 3.14 è un'approssimazione. Il valore completo di pi può estendersi per un numero infinito di cifre a destra della virgola (3.14159265... e così via). Tuttavia, 3.14 è un'approssimazione abbastanza buona per la maggior parte dei calcoli. Se non sei sicuro di quante cifre di π dovresti usare, consulta il tuo insegnante.
Calcolare la Circonferenza
Come notato sopra, la circonferenza di un cerchio è la lunghezza della linea attorno al bordo del cerchio. La circonferenza di un cerchio, c, è uguale al doppio del suo raggio, r, per. Questo può essere espresso come la seguente equazione:
c = 2πr
Poiché è 3.14, questo può anche essere scritto come
c = 6.28r
Per calcolare la circonferenza, quindi, moltiplichi il raggio del cerchio per 6,28. Prendi un cerchio con un raggio di 4 pollici. Moltiplicando il raggio per 6,28 ottieni 25.12. Quindi la circonferenza del cerchio è 25,12 pollici.
Calcolo dell'area
Puoi anche calcolare l'area di un cerchio usando il raggio del cerchio. L'area di un cerchio è uguale a volte il raggio al quadrato. Ricorda che qualsiasi numero al quadrato è uguale a quel numero moltiplicato per se stesso. Quindi l'area, A, può essere trovata usando la seguente equazione:
A = πr^2 o A = π x r x r
Supponiamo che tu stia cercando di calcolare l'area di un cerchio con un raggio di 3 pollici. Moltiplichi 3 per 3 per ottenere 9 e moltiplichi 9 per π. Ricorda che è uguale a 3,14. Nota anche che quando moltiplichi pollici per pollici, ottieni pollici quadrati, che è una misura dell'area anziché della lunghezza.
A = x 3 pollici x 3 pollici A = 3,14 x 9 pollici quadrati A = 28,26 pollici quadrati
Quindi il cerchio ha un'area di 28,26 pollici quadrati.