La deviazione percentuale misura il grado in cui i singoli punti dati in una statistica si discostano dalla misurazione media di quella statistica. Per calcolare la deviazione percentuale, determinare prima la media dei dati e la deviazione media dei punti dati da tale media.
Calcola la media
Calcola la media o la media dei tuoi punti dati. Per farlo, aggiungi i valori di tutti i punti dati, quindi dividi per il numero di punti dati. Supponiamo che tu abbia quattro meloni, con pesi di 2 libbre, 5 libbre, 6 libbre e 7 libbre. Trova la somma: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, quindi dividere per quattro, poiché ci sono quattro punti dati: 20 / 4 = 5. Quindi le tue patate hanno un peso medio di 5 libbre.
Calcola deviazione media
Una volta che conosci la media dei tuoi dati, calcola la deviazione media. Misure di deviazione media la distanza media dei tuoi punti dati dalla media.
Innanzitutto, calcola la distanza di ciascun punto dati dalla media: la distanza, D, di un punto dati uguale al valore assoluto del valore del punto dati,
d, meno la media, m: D = |d - m| Valore assoluto, rappresentato da | |, significa che se il risultato della sottrazione è un numero negativo, convertilo in un numero positivo. Ad esempio, il melone da 2 libbre ha una deviazione di 3, poiché 2 meno la media, 5, è -3 e il valore assoluto di -3 è 3. Usando questa formula, puoi scoprire che la deviazione del melone da 6 libbre è 1 e il melone da 7 libbre è 2. La deviazione del melone da 5 libbre è zero, poiché il suo peso è uguale alla media.Una volta che conosci le deviazioni di tutti i tuoi punti dati, trova la loro media sommandoli e dividendo per il numero di punti dati. Le deviazioni sono 3, 2, 1 e zero, che hanno una somma di 6. Se dividi 6 per il numero di punti dati, 4, ottieni una deviazione media di 1,5.
Deviazione percentuale dalla media e dalla media
La media e la deviazione media vengono utilizzate per trovare la deviazione percentuale. Dividi la deviazione media per la media, quindi moltiplica per 100. Il numero che ottieni mostrerà la percentuale media che un punto dati differisce dalla media. I tuoi meloni hanno un peso medio di 5 libbre e una deviazione media di 1,5 libbre, quindi:
deviazione percentuale = 1,5 / 5 x 100 = 30 percento
Quindi, in media, i tuoi punti dati sono distanti dalla tua media del 30 percento del valore della media.
Deviazione percentuale da uno standard noto
La deviazione percentuale può anche riferirsi a quanto la media di un insieme di dati differisce da un valore noto o teorico. Ciò può essere utile, ad esempio, quando si confrontano i dati raccolti da un esperimento di laboratorio con un peso o una densità noti di una sostanza. Per trovare questo tipo di deviazione percentuale, sottrarre il valore noto dalla media, dividere il risultato per il valore noto e moltiplicare per 100.
Supponiamo di aver fatto un esperimento per determinare la densità dell'alluminio e di ottenere una densità media di 2.500 chilogrammi per metro quadrato. Il conosciuto densità di alluminio è 2.700 chilogrammi per metro quadrato, quindi puoi usare questi due numeri per calcolare di quanto la tua media sperimentale differisce dalla media nota. Sottrai 2.700 da 2.500, dividi il risultato per 2.700, quindi moltiplica per 100:
deviazione percentuale = (2.500 - 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = -7,41 percento
Il segno negativo nella tua risposta significa che la tua media è inferiore alla media prevista. Se la deviazione percentuale è positiva, significa che la tua media è più alta del previsto. Quindi la tua densità media è del 7,41% inferiore alla densità nota.