Caratteristiche di un triangolo rettangolo

Tutti i triangoli rettangoli hanno angoli retti di 90 gradi. Sono usati in matematica per calcoli speciali, inclusa la ricerca della distanza esatta tra due punti. I triangoli rettangoli possono anche aiutarti a trovare altezze e distanze molto grandi o altrimenti difficili da misurare. I triangoli rettangoli hanno molte proprietà speciali che sono alla base della trigonometria.

I due lati più corti di un angolo retto sono chiamati gambe. Di solito sono etichettati con le lettere "a" e "b". Il terzo lato, che è opposto all'angolo di 90 gradi, è chiamato ipotenusa ed è solitamente etichettato come "c".

Il teorema di Pitagora afferma che la somma di ciascuna delle lunghezze dei cateti di un triangolo rettangolo al quadrato è uguale alla lunghezza dell'ipotenusa al quadrato. In altre parole, a^2 + b^2 = c^2, dove "a" e "b" sono i cateti e "c" è l'ipotenusa. Se conosci due lati di un triangolo rettangolo, puoi applicare il teorema per trovare il terzo lato. Questo è usato in molti casi per trovare distanze o lunghezze difficili da misurare. Ad esempio, se sai di guidare 10 isolati a sud, quindi 6 isolati a est per andare da casa al negozio, ma vuoi sapere qual è la distanza diretta tra casa e il negozio. Potresti impostare 10^2 + 6^2 = (la distanza diretta)^2 per scoprire che sono circa 12 blocchi in linea d'aria.

Uno dei triangoli rettangoli speciali è il triangolo 45-45-90. È formato tracciando una linea diagonale da un angolo all'angolo opposto di un quadrato. È l'unico triangolo rettangolo in cui entrambe le gambe misurano esattamente la stessa lunghezza. Pertanto, è l'unico tipo di triangolo rettangolo che è anche un triangolo isoscele. Il nome 45-45-90 deriva dalle misure dei suoi angoli interni. C'è l'angolo di 90 gradi richiesto e gli angoli più piccoli misurano entrambi 45 gradi. Le gambe e l'ipotenusa mostrano sempre un rapporto 1: 2. Quindi, per questo triangolo hai solo bisogno di conoscere la lunghezza di un lato per trovare le altre due lunghezze. Le lunghezze dei cateti sono uguali e la lunghezza dell'ipotenusa è uguale alla lunghezza di un cateto per √2.

Come con il triangolo 45-45-90, il triangolo 30-60-90 prende il nome perché gli angoli interni misurano 30, 60 e 90 gradi. Questo triangolo si forma tagliando a metà un triangolo equilatero. Anche i lati del triangolo 30-60-90 formano un rapporto costante di 1:√3: 2. La gamba corta è direttamente di fronte all'angolo di 30 gradi e misura sempre metà della lunghezza dell'ipotenusa, che è di fronte all'angolo di 90 gradi. La gamba più lunga, che si trova di fronte all'angolo di 60 gradi, misura la lunghezza della gamba corta per 3, o metà dell'ipotenusa per 3. Quindi, per questo triangolo hai anche solo bisogno di conoscere la lunghezza di un lato per trovare le lunghezze degli altri due lati.