Le parole di tutti i giorni possono avere un significato speciale in matematica. Questo è certamente il caso di "complementare", che rappresenta la relazione speciale tra due angoli qualsiasi che, sommati insieme, ammontano a 90 gradi. Ciò può significare che gli angoli sono uno accanto all'altro, ma possono anche trovarsi sui lati opposti di un bordo di un triangolo o non sulla stessa forma geometrica.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
Se due angoli sono complementari, la somma totale delle loro misurazioni angolari è di 90 gradi.
Trovare un angolo complementare mancante
Allora, a che serve sapere che due angoli sono complementari? Per cominciare, se conosci il valore di un angolo puoi usarlo per trovare il valore dell'altro angolo, perché sai che entrambi totalizzano 90 gradi. O per scriverlo in termini matematici,
un + b = 90 gradi, dove un è la misura di un angolo e b è la misura dell'altro angolo.
Immagina di sapere che uno degli angoli in questione misura 25 gradi. Se lo sostituisci nella formula, hai:
25 gradi + b = 90 gradi
Per trovare la misura dell'altro angolo, risolvi per b. Questo ti dà:
b = 65 gradi
Quindi la misura dell'altro angolo complementare è 65 gradi.
Due angoli complementari formano un angolo retto
Sapere che due angoli sono complementari apre la porta anche ad altre informazioni. Innanzitutto, un angolo di 90 gradi è anche noto come angolo retto, che troverai in molte forme geometriche come quadrati, rettangoli e alcuni triangoli e in forme del mondo reale tra cui scatole e rampe. Due angoli non devono essere uno accanto all'altro per essere complementari, ma se lo sono, saprai automaticamente che quando presi insieme, formano quell'angolo retto.
I triangoli retti hanno angoli complementari
C'è anche una relazione speciale tra tutti e tre gli angoli di un triangolo: se aggiungi le loro misure tutte insieme, il totale sarà di 180 gradi. Se hai a che fare con un triangolo rettangolo, sai già che uno di quegli angoli misura 90 gradi. Ciò lascia 90 gradi da distribuire tra gli altri due angoli, il che – sorpresa! – significa che sono complementari. Questo è utile se, ad esempio, ti viene detto che due angoli di un triangolo sono complementari. In tal caso, sai automaticamente che hai a che fare con un triangolo rettangolo.
Il triangolo rettangolo è anche un eccellente esempio di angoli complementari che non devono essere vicini l'uno all'altro; in questo caso, gli angoli complementari si trovano alle estremità opposte di uno dei lati del triangolo.