Geometria e architettura sono due discipline fondamentalmente legate. Una delle forme geometriche più riconosciute è il triangolo. I triangoli sono identificati dai tre angoli che sono collegati tramite segmenti di linea per formare una forma a tre lati. Le due forme triangolari più comuni utilizzate in architettura sono equilatero e isoscele.
I triangoli sono strumenti efficaci per l'architettura e vengono utilizzati nella progettazione di edifici e altre strutture in quanto forniscono forza e stabilità. Quando i materiali da costruzione vengono utilizzati per formare un triangolo, il design ha una base pesante e il pinnacolo su la parte superiore è in grado di gestire il peso a causa di come l'energia è distribuita in tutto il triangolo. Questo è il motivo per cui molte case residenziali hanno telai ad A; fornisce una struttura robusta. I più robusti dei triangoli sono equilateri e isosceli; la loro simmetria aiuta a distribuire il peso.
Il triangolo equilatero è di gran lunga il triangolo più utilizzato in architettura. Un triangolo equilatero presenta tre lati congruenti e angoli che misurano 60 gradi su ciascun angolo. Le lunghezze dei lati variano. Un esempio comune di triangoli equilateri utilizzati in architettura è il complesso delle piramidi di Giza in Egitto. Ciascuno dei quattro lati triangolari che formano le piramidi sono triangoli equilateri. Questi sono esempi della forza del triangolo in architettura poiché le piramidi sono in piedi da oltre 4.000 anni.
I triangoli isosceli, che hanno due lati uguali, si trovano anche nell'architettura di tutto il mondo, specialmente nell'architettura piramidale moderna. I triangoli isosceli sono stati utilizzati nell'architettura dell'East Building nella National Gallery of Art di Washington, D.C. L'edificio è stato progettato dal famoso architetto I.M. Pei. Il suo stile architettonico prevedeva l'uso di triangoli isosceli e altre forme geometriche. L'East Building è stato tracciato su un pezzo di terra dalla forma strana. Pei ha usato un triangolo isoscele anche come base dell'edificio per adattarsi alla forma della trama. Il Flatiron Building di New York City è uno dei grattacieli più innovativi del mondo. Questo edificio è costruito su un blocco triangolare a Manhattan, dandogli una forma triangolare, in particolare, isoscele. Ha resistito oltre 100 anni, illustrando la forza dell'architettura triangolare.
Un triangolo scaleno è quello in cui tutti i lati sono incongruenti. I triangoli scaleni non si trovano comunemente in architettura. Non c'è simmetria in questi triangoli, causando una distribuzione non uniforme del peso. Questo è pericoloso in quanto un angolo avrà più peso e pressione su di esso rispetto a un altro. I triangoli ad angolo retto hanno un angolo che è un perfetto 90 gradi. Questi triangoli speciali non sono tradizionalmente utilizzati nelle caratteristiche strutturali di un edificio. Sono, tuttavia, vitali per la costruzione e la progettazione dell'edificio. I triangoli rettangoli vengono utilizzati per creare angoli perfetti e linee rette. Se le pareti e gli angoli di un edificio sono storti, anche l'edificio sarà storti.
I triangoli sono anche usati come ornamenti in architettura, non solo nel design di base. Nelle chiese, le finestre triangolari sono spesso presenti come cornici delle finestre o nelle vetrate, forse rappresentanti la Santissima Trinità. La Hearst Tower di Manhattan utilizza un'inquadratura triangolare per aggiungere ulteriore supporto alla torre e per inquadrare la struttura della finestra completamente in vetro; vengono utilizzati sia triangoli equilateri che isosceli.