Conoscere il volume degli oggetti tridimensionali è importante perché il volume è una delle misure chiave di una forma solida. È un modo per misurare le dimensioni. La forma del prisma triangolare si trova naturalmente nel mondo e si trova nei cristalli di tutti i tipi. È anche un importante elemento strutturale in architettura e design.
Costruisci una linea diagonale da un angolo del rettangolo all'angolo opposto, dividendo il rettangolo a metà. Ogni metà ha la forma di un oggetto a tre lati chiamato triangolo.
Seleziona uno dei triangoli. L'area di questo triangolo è per definizione la metà dell'area del rettangolo originale, quindi l'area [A] di questo triangolo è la metà di [ab], o [ab] divisa per 2. Considera questo triangolo la base del prisma. Poiché la lunghezza è misurata in unità, ad esempio pollici, l'area viene misurata nel quadrato di tali unità. Quindi, nel caso dei pollici, [A] è misurato in pollici quadrati o in^2. Questa base triangolare è un triangolo "retto" perché uno degli angoli interni è un angolo retto o un angolo di 90 gradi. Esistono altre formule per calcolare l'area di altri tipi di triangoli, ma la formula più comune è: l'area è uguale alla metà della base per l'altezza.
Immagina che il triangolo dell'area [A] sia piatto e immagina di dare a questo triangolo piatto uno spessore di 1 pollice. Il volume di questo triangolo spesso è 1 pollice per [A] pollici quadrati o [A] in^3. Mentre l'area è misurata in unità quadrate, il volume è misurato in unità cubiche, quindi il 3.
Estendi questo triangolo di 1 pollice di spessore a 2 pollici. Il volume di questo oggetto è il doppio del precedente, o 2 pollici per [A] pollici quadrati, o 2A pollici cubi. Proseguendo in questo modo si vede che il volume di questo triangolo spesso è l'area [A] della base per lo spessore o l'altezza [H].
Inizia con un rettangolo con il lato lungo pari a 4 pollici e il lato corto pari a 3 pollici. L'area del rettangolo è 3 pollici per 4 pollici o 12 in^2.
Prendi uno di questi triangoli, chiamalo base ed estendilo verticalmente a 12 pollici. Il volume di questo prisma triangolare è uguale all'area della base del prisma per la sua altezza, o 6 in^2 per 12 pollici, che equivale a 72 in^3.
Riferimenti
- Chicche matematiche: area di un rettangolo
- Riferimento aperto di matematica: area di un triangolo
Circa l'autore
Betsy Beacom è una scrittrice ed editrice con esperienza nel campo dell'istruzione, del marketing, dei contenuti Internet, dei social media, delle arti visive e dello spettacolo, della letteratura e altro ancora. Ha conseguito una laurea, un master e un dottorato in letteratura, ha insegnato inglese alla Yale University e ha più di 20 anni di esperienza nella scrittura e nell'editing.
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