Un solido tridimensionale area laterale è la superficie dei suoi lati, escludendo la parte superiore e inferiore. Ad esempio, un cubo ha sei facce: la sua superficie laterale è l'area di quattro di quei lati, poiché non include la parte superiore e quella inferiore.
Area laterale di un cubo
Un cubo ha sei facce di uguale area e 12 spigoli di uguale lunghezza. Le due basi di un cubo, la parte superiore e quella inferiore, sono entrambe quadrate e sono parallele l'una all'altra. Puoi trovare l'area laterale di un solido con basi parallele moltiplicando il perimetro della base - la lunghezza attorno al bordo della base - per l'altezza del solido. Il perimetro della base di un cubo è pari a quattro volte la lunghezza di uno dei lati del cubo, S. Anche l'altezza del cubo è uguale a S. Quindi area laterale, LA, è uguale a 4s moltiplicato per s:
LA = 4s^2
Prendi un cubo con i bordi lunghi 3 pollici. Per trovare la sua area laterale, moltiplica 4 per 3 per 3:
LA = 4 x 3 pollici x 3 polliciLA = 36 pollici quadrati
Area laterale di un cilindro
L'area laterale di un cilindro è l'area del rettangolo che avvolge il lato del cilindro. Questo è uguale all'altezza del cilindro, h, volte il perimetro di una delle sue basi circolari. Il perimetro della base è uguale al raggio del cilindro, r, moltiplicato per 2 volte pi. Quindi l'area laterale di un cilindro usa la seguente formula:
LA = 2 x pi x r x h
Prendi un cilindro con raggio di 4 pollici e altezza di 5 pollici. Puoi trovare l'area laterale come segue. Nota che pi greco è circa 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 pollici x 5 polliciLA = 125,6 pollici quadrati
Area laterale di un prisma
L'area laterale di un prisma è uguale a il perimetro di una delle sue basi per la sua altezza:
LA = p x h
Prendi un prisma triangolare alto 10 pollici, le cui basi triangolari hanno lunghezze laterali di 3, 4 e 5 pollici. Il perimetro è uguale alla somma delle lunghezze dei lati: 12 pollici. Quindi per trovare l'area laterale, moltiplichi 12 per 10:
LA = 12 pollici x 10 polliciLA = 120 pollici quadrati
Area laterale di una piramide quadrata
Una piramide ha solo una base, quindi non puoi usare la formula perimetro base per altezza. Anziché, l'area laterale di una piramide è uguale alla metà del perimetro della sua base per la piramide altezza di inclinazione, S:
LA = 1/2 x p x s
Ad esempio, prendi una piramide quadrata la cui base ha i lati lunghi 7 pollici e con un'altezza inclinata di 14 pollici. Poiché la base è un quadrato, il suo perimetro sarà 4 volte 7, 28:
LA = 1/2 x 28 pollici x 14 polliciLA = 196 pollici quadrati
Area laterale di un cono
La formula per l'area laterale di un cono è la stessa di quella della piramide: LA = 1/2 x p x s dov'è s? altezza di inclinazione. Tuttavia, poiché la base di un cono è un cerchio, risolvi il suo perimetro usando il raggio del cono:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Dato un cono con raggio di 1 pollice e altezza inclinata di 8 pollici, è possibile utilizzare questa formula per risolvere l'area laterale:
LA = 3,14 x 1 pollice x 8 polliciLA = 25,12 pollici quadrati