L'altezza è una dimensione fondamentale nel determinare il volume di un oggetto. Per trovare la misura dell'altezza di un oggetto, è necessario conoscere la sua forma geometrica, come cubo, rettangolo o piramide. Uno dei modi più semplici per pensare all'altezza in quanto corrisponde al volume è pensare alle altre dimensioni come un'area di base. L'altezza è solo quel numero di aree di base impilate l'una sull'altra. Le formule del volume dei singoli oggetti possono essere riorganizzate per calcolare l'altezza. I matematici hanno elaborato molto tempo fa le formule del volume per tutte le forme geometriche conosciute. In alcuni casi, come il cubo, risolvere per l'altezza è facile; in altri, ci vuole un po' di semplice algebra.
Altezza di oggetti rettangolari
La formula per il volume di un rettangolo solido è larghezza x profondità x altezza. Dividi il volume per il prodotto della lunghezza e della larghezza per calcolare l'altezza di un oggetto rettangolare. Per questo esempio, l'oggetto rettangolare ha una lunghezza di 20, una larghezza di 10 e un volume di 6.000. Il prodotto di 20 e 10 è 200 e 6.000 diviso 200 risulta in 30. L'altezza dell'oggetto è 30.
Altezza del cubo
Un cubo è una specie di rettangolo in cui tutti i lati sono uguali. Quindi per trovare il volume, fai il cubo della lunghezza di qualsiasi lato. Per trovare l'altezza, calcola la radice cubica del volume di un cubo. Per questo esempio, il cubo ha un volume di 27. La radice cubica di 27 è 3. L'altezza del cubo è 3.
Altezza del cilindro
Un cilindro è un'asta diritta o una forma a piolo, con una sezione circolare che ha lo stesso raggio dall'alto verso il basso. Il suo volume è l'area del cerchio (pi x raggio^2) per l'altezza. Dividi il volume di un cilindro per la quantità del raggio al quadrato moltiplicato per pi greco, per calcolarne l'altezza. Per questo esempio, il volume del cilindro è 300 e il raggio è 3. Elevando al quadrato 3 si ottiene 9 e moltiplicando 9 per pi greco si ottiene 28,274. Dividendo 300 per 28,274 si ottiene 10,61. L'altezza del cilindro è 10,61.
Altezza della piramide
Una piramide quadrata ha una base quadrata piatta e quattro lati triangolari che si incontrano in un punto sulla sommità. La formula del volume è lunghezza x larghezza x altezza ÷ 3. Triplica il volume di una piramide e poi dividi tale importo per l'area della base per calcolarne l'altezza. Per questo esempio, il volume della piramide è 200 e l'area della sua base è 30. Moltiplicando 200 per 3 si ottiene 600 e dividendo 600 per 30 si ottiene 20. L'altezza della piramide è 20.
Altezza del prisma
La geometria descrive alcuni tipi diversi di prismi: alcuni hanno basi rettangolari, altri hanno basi triangolari. In entrambi i casi, la sezione trasversale è sempre la stessa, come il cilindro. Il volume del prisma è l'area della base per l'altezza. Quindi, per calcolare l'altezza, dividi il volume di un prisma per la sua area di base. Per questo esempio, il volume del prisma è 500 e la sua area di base è 50. Dividendo 500 per 50 si ottiene 10. L'altezza del prisma è 10.